Programacion Lineal

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Introducción

La empresa nace para atender las necesidades de la sociedad y crea satisfactores a cambio de una  retribución que compense el riesgo de los inversionistas. En la empresa el factor humano es decisivo y la  administración de recursos  establece los fundamentos para lograr armonizar los numerosos intereses de los accionistas,  directivos, empleados, trabajadores y consumidores. De ahí la importancia que se deriva por eficientizar las operaciones, con el objetivo de optimizar los recursos disponibles.

Objetivos de la empresa

1. Económico- Empresariales:

1. Retribuir el riesgo que corre el capital invertido por los accionistas.
2. Mantener el capital a valor presente.
3. Obtener beneficios arriba de los intereses bancarios para repartir utilidades a los inversionistas.
4. Reinvertir en el crecimiento de la empresa.

1. De operación:

1. Investigar las necesidades del mercado para crear productos  y servicios competitivos.
2. Mantener sus procesos con mejora continua.
3. Pagar y desarrollar empresas proveedoras.
4. Pagar a los empleados los servicios prestados.
5. Investigar y desarrollar nueva tecnología.
6. Desarrollar habilidades de trabajo en su personal.
7. Crecimiento moral e interno de sus empleados.

1. Sociales:

1. Satisfacer las necesidades de los consumidores del mercado.
2. Sustituir importaciones y, en algunos casos, generar divisas y tecnología.
3. Proporcionar empleo.
4. Pagar impuestos.
5. Cubrir, mediante organismos públicos o privados, la seguridad social.
6. Proteger la ecología

Áreas funcionales de la empresa

1. Producción

1. Ingeniería del producto
2. Ingeniería de planta
3. Producto en proceso
4. Almacenamiento

1. Mercadotecnia

1. Publicidad
2. Precio
3. Plaza
4. Producto

1. Finanzas

1. Financiamiento
2. Contraloría

1. Factor Humano

1. Capacitación
2. Selección de personal
3. Sueldos y salarios
4. Higiene de la empresa

Historia de la programación lineal

“La programación lineal principio con el método de análisis  de insumo-producto, desarrollados por el economista  W.W. Leontief.” (Thierauf; 1979:229)

Hitchcock interpretó “un problema de tipo de transportación” en 194, mientras que Koopmans estudió el mismo tema en 1947. En 1945, Stigler estudio el “problema de la dieta” (concerniente a entidades separadas que pueden escogerse y usarse en cantidades diversas, escogiéndolas, combinándolas o mezclándolas a fin de obtener un resultado esperado).

El útil desarrollo actual de la PL para los negocios y la industria, se atribuye al doctor Geroge D. Dantzig, un matemático que presentó un “método Simplex” como un procedimiento sistemático para resolver un problema de PL.

Durante 1947, George Dantzig (con Marshall Wood y sus asociados), se ocupó de un proyecto para la Fuerza Área de los Estados Unidos, que dio por resultado la búsqueda de una técnica que fuera capaz de resolver los problemas de planeación militar. La esencia de esas investigaciones cosiste en considerar las interrelaciones entres las actividades de una gran organización como modelo de PL, y determinar el programa de optimización minimizando un función objetivo lineal. Dantzig indicó que ese nuevo enfoque tendría amplias aplicaciones en los problemas de negocios, como ocurre actualmente.          

En versión actualizada la programación lineal (PL) se emplea para resolver problemas en área  de producción, existiendo programas computacionales para ello, por ejemplo: Winqcvb_hls

Concepto de programación lineal

Un programa lineal es aquel en el cual la función objetivo es lineal y las restricciones están dadas por un conjunto de ecuaciones e inecuaciones también lineales.^[1] Una forma sencilla de definir la “programación lineal”, consiste sin duda en examinar el significado de los términos: programación y lineal.

Comenzaré por definir “Lineal”…es empleado para describir una relación entre dos o más variables, que son directa y precisamente  proporcionales,  por ejemplo, un aumento del 5%  del número de horas de trabajo  directo producirá  un amento del mismo % en el resultado. En realidad lo se tiene es una “relación matemática^[2]”, que es lineal, comparada con otras que no lo son. Finalmente la “programación” utiliza ciertas técnicas matemáticas para llegar a la mejor solución, empleado los recursos limitados de la empresa.

Lo anterior, implica calcular algunas incógnitas con una serie de ecuaciones que se expresan matemáticamente.

Al fusionar ambos conceptos,  “programación + lineal” pude definirse… aplicación de la técnica matemática con el fin de la asignación eficiente delo recursos e la empresa.

Desde luego, mientras los recursos sean más escasos, la creatividad, el ingenio y el talento del administrador aflorarán en la medida en que se encuentre el grado de escasez de los recursos: recursos técnicos, financieros, humanos.

La programación lineal (PL) “es una técnica de modelado matemático, diseñada para optimizar el empleo de los recursos limitados”. (Taha; 1998:11)

El concepto de programación lineal bajo la óptica

Un matemático, expresará que es un método de solución de problemas en función a un objetivo de maximizarse o minimizarse cuando se consideran ciertas restricciones.

Un economista, definiría la PL, como el método de asignación de recursos limitados en tal forma que satisfaga  la ley de la oferta y la demanda de los productos que comercializa y/o produce la empresa.