Tema de Matemática aplicada a la psicología.
Enviado por Jillian • 20 de Febrero de 2018 • 915 Palabras (4 Páginas) • 555 Visitas
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El valor absoluto de [pic 30] al igual que el valor absoluto de[pic 31].
Para un número real el valor absoluto se calcula y se define así:
[pic 32]
- EJEMPLOS: |5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
Propiedad del valor absoluto de un número real
Propiedad 1
[pic 33]Demostración[pic 34]Caso 1: [pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Propiedad 2
│x│≥ x
Demostración
Sea x ∈ R
- Supongamos que x ≥ 0. Entonces |x| = x por definición, y en particular se tiene que |x| ≥ x.
- Supongamos que x 0 > x, es decir, |x| ≥ x.
Propiedad 3
Si [pic 38]Demostración
Para demostrar esta propiedad conviene recordar que:
[pic 39]
En particular:
[pic 40]
Usando esta definición se tiene que:
[pic 41]
[pic 42]
Propiedad 4
Sea [pic 43] una variable real y [pic 44] un número real positivo:[pic 45]
Interpretación geométrica de esta propiedad
[pic 46]
Demostración
Como
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74][pic 75]
Propiedad 5
Si [pic 76] entonces [pic 77]
Demostración
Aquí también usaremos el hecho de que:
[pic 78]
Si [pic 79]
[pic 80][pic 81]
Propiedad 6 (desigualdad triangular)
[pic 82]
[pic 83]
Ecuaciones Lineales
El concepto que nos ocupará a continuación está vinculado al ámbito de las matemáticas, en tanto, para esta ciencia, una ecuación es aquella igualdad en la cual aparece como mínimo una incógnita, dado que pueden ser más, que deberá ser revelada para arribar a su resolución.
Existen diversos tipos de ecuaciones, en las ecuaciones algebraicas se ubica el tipo, que es el de Ecuación de Primer Grado o Ecuación Lineal. Se trata de un tipo de ecuación que solamente involucrará sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Con un ejemplo lo veremos más claro: 10 + x = 20. En esta ecuación simple los números 10 y 20 son los valores que conocemos y la x el que desconocemos y tenemos que averiguar. La resolución sería de esta manera: x = 20 – 10, entonces x = 10. La incógnita de la ecuación será 10.
En matemática se llama ecuación a la igualdad entre dos expresiones algebraicas, que serán denominados miembros de la ecuación. En las ecuaciones, aparecerán relacionados a través de operaciones matemáticas, números y letras (incógnitas).
[pic 84]
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