PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO MOMENTO INTERMEDIO

...

La DIFERENCIA del conjunto B y el conjunto A, se representa como: B-A

Ambas operaciones arrojan resultados distintos, cuando ambos conjuntos no son iguales: A-B # B-A

REALIZACION DE LA DIFERENCIA DE CONJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA

- Sean dos conjuntos A y B.

- Sea A definido asi: A = {j, u, g, o, d, e}

- Sea B definido asi: B = {m, a, n, g, o}

- La primera DIFERENCIA posible se representa asi A-B = {j, u, d, e}

- La segunda DIFERENCIA posible se representa asi B-A = {m, a, n}

Ejemplos:

- A= (a,b,c,d,e) B=(b,d,f,g,h)

[pic 76]

Diferencia:

A - B B - A

A – B: (a,c,e)

B – A: (f,g,h)

- J = (amarillo, azul, rojo) X = (verde, negro,rojo)

[pic 77]

Diferencia:

J - X : (amarillo, azul)

X - J: (verde, negro)

- F =(polvos, pestañina, labial, delineador) P=(sombras, rubor, labial, lápiz)

[pic 78]

Diferencia:

F - P : (polvos, pestañina, delineador)

P - F : (sombras, rubor, lápiz)

5. DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formada por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: ∆

Ejemplo 1.

Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A∆B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

[pic 79]

Ejemplo 2.

Dados dos conjuntos F={x/x estudiantes que juegan fútbol} y B={x/x estudiantes que juegan básquet}, la diferencia simétrica será F∆B={x/x estudiantes que sólo juegan fútbol y básquet}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

[pic 80]

Aportes Número dos

2. En el curso Pensamiento Lógico y Matemático se desarrolla en el Trabajo Colaborativo Dos la temática de Lógica Proposicional, con la finalidad de analizar el grado de comprensión de los estudiantes con relación a los subtemas se ha aplicado una pequeña prueba virtual con relación a la conjunción, disyunción y condicional. Obteniéndose la siguiente información: 76 estudiantes sólo respondieron bien lo relacionado a la conjunción, 81 estudiantes sólo respondieron correctamente lo relacionado con la disyunción, 32 estudiantes sólo acertaron en lo relacionado al condicional; 54 estudiantes acertaron en las respuestas de los tres subtemas; 235 estudiantes en total acertaron lo correspondiente a la conjunción, 191 estudiantes en total contestaron adecuadamente lo relacionado a la disyunción, 131 estudiantes en total contestaron bien el subtema de condicional; 5 estudiantes no acertaron en ninguno de los subtemas; y en total 97 estudiantes contestaron de manera pertinente lo relacionado a los subtemas de conjunción y disyunción. El Director de Curso con estos datos evidenciados desea conocer.

[pic 81]

¿Cuántos estudiantes de manera simultánea sólo respondieron correctamente lo relacionado con la conjunción y la disyunción?

Respuesta: 97

¿Cuántos estudiantes sólo respondieron acertadamente los subtemas de conjunción y condicional?

Respuesta: (235 – 76) + (131 – 32)

159 + 99

= 258

¿Cuántos estudiantes sólo demostraron competencias en lo relacionado con la disyunción y el condicional?

Respuesta: (191 – 81) + (131 – 32)

110 + 99

= 209

¿Cuántos estudiantes en total presentaron la prueba virtual?

Respuesta: 99E + 110E + 159E + 54E +97E + 5E =E

524 = E

4. En el curso de herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento, Paula es una estudiante que quiere generar un debate académico en el E- portafolio con relación al uso de los navegadores para ingresar a la página de la UNAD, el debate académico se desarrolla, y a la directora del curso le llama la atención los aporte brindados, y por lo cual consolida los siguientes datos, con el fin de orientar a los estudiantes a que unifiquen el análisis estadístico. Los datos obtenidos son: se hizo un análisis de un total de 11589 estudiantes de la UNAD, 2718 estudiantes sólo usan Mozilla Firefox, 1630 estudiantes utilizan el navegador Google Chrome y Mozilla Firefox, 934 estudiantes utilizan el navegador Google Chrome y el Internet Explorer, 1007estudiantesu san los navegadores Internet Explorer y Mozilla Firefox, 627 estudiantes usan sólo el navegador Internet Explorer, 3428 en total usan Internet Explorer, 3503 estudiantes sólo usan Google Chrome y 310 estudiantes no han ingresado a la página de la UNAD, es decir no hay información de que navegador usan. Con los anteriores datos Paula se hace las siguientes preguntas:

- ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Mozilla Firefox?

- ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Google Chrome?

- ¿Cuántos estudiantes