Análisis de estabilidad en péndulo invertido

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[pic 9]

Figura 9: Polos, ceros y respuesta al impulso en sisotool

Se hallan el lugar de las raíces mostrando la estabilidad del sistema. El hecho de que exista un polo sobre el eje imaginario representa una planta marginalmente estable lo cual implica una oscilación constante pero al haber un cero sobre este estabiliza el sistema. En sisotool se podrían hallar diferentes constantes para el PID mediante autotuning pero el resultado sería un controlador que multiplica la planta, lo que contradice las suposiciones iniciales sobre que el PID la retroalimenta. En base a esto asumido no se analiza resultados en lazo abierto ya que no es el caso de interés.

Al ser resultados esperados, se planea utilizar las constantes definidas para el sistema en Labview, en caso tal de no presentar estabilidad se pueden variar teniendo en cuenta lo previamente analizado acerca de estas.

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CONCLUSIONES

- Los polos al lado positivo del eje imaginario representan inestabilidad en un sistema.

- De que tanto se varien las constantes de un PID dependera la estabilidad de un sistema controlado.

- La constante proporcional de un sistema se relaciona con la estabilidad de este en el tiempo.

- La constante derivativa aumenta o reduce el sobre impulso de una planta ante una señal como puede ser impulso o escalon, entre otras.

- La constante integral aumenta o disminuye el tiempo que una planta se demora en estabilizarse.

- En el caso particular, el controlador retroalimenta la planta ya que de no ser asi habria una discrepancia entre el error dado en angulos y la entrada siendo una fuerza que se representa por un impulso.