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Programación Lineal

Enviado por   •  13 de Noviembre de 2022  •  Ensayos  •  389 Palabras (2 Páginas)  •  44 Visitas

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Resuelve y grafica la resolución del siguiente caso, haciendo uso del método Simplex.

A una persona que quiere adelgazar se le ofrecen dos productos A y B para que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones: No debe tomar más de 120 g de la mezcla. La cantidad de A debe ser igual o superior a la de B. No debe incluir más de 100 g de A. Si un gramo de A contiene 4 mg de vitaminas y un gramo de B contienen 3 mg de vitaminas. ¿Cuántos gramos de cada producto debe mezclar para obtener el preparado más rico en vitaminas?

Luego:

a.        Formule el modelo matemático del problema.

A

B

1gr

4mg

3mg

Variables

Función Objetivo

Restricciones

A=x

B=y

MaxZ=4x + 3y

No debe tomar

x + y ≤ 120

Cantidad

x≥y

No debe incluir

x ≤ 100

x , y ≥ 0


b.        Resuelve con el método gráfico.

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[pic 7]

c.        Formule el modelo estándar

Variables:

X1 ; X2 ; S1 ; S2 ; S3 ; A1

        Función objetivo:         MaxZ=4X1 + 3X2 + 0S1 +  0S2 - 0S3

        Restricciones:

        x + y ≤ 120                 🡪   X1 +  X2  +  S1  +  0S2 + 0S3  = 120

y ≤ x 🡪 -x + y ≥ 0        🡪  -X1 -  X2  + 0S1 +  S2 –  0S3  = 0

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