Tema de Proyected Image Velocimetry

...

En Mecánica de fluidos y Aerodinámica conocemos el paso de capa límite laminar a turbulenta con el nombre de transición, también conocido como punto de transición. Esta transición de capa límite laminar a turbulenta es análoga a la que ocurre en el humo que se eleva de un cigarrillo, pudiendo observarse los fenómenos de aumento de velocidad y espesor, si el aire está en reposo.

[pic 6](figura 1.- Propiedades de la capa limite)

[pic 7](Figura 2.- diferencia entre flujo viscoso y no viscoso)

Numero de Reynolds

Hemos visto que el punto de transición tiene lugar a una cierta distancia del borde de ataque. Mediante experiencias con distintos fluidos, y a diferentes velocidades, se observa que también depende de la viscosidad, es decir, del tipo de fluido, y de su velocidad. Reynolds generalizó estas conclusiones mediante la introducción de un parámetro adimensional, que combina los efectos anteriores, denominado Número de Reynolds, Re, que se expresa como:

[pic 8]

Donde V es la velocidad, L, es la longitud del objeto considerado, normalmente en un ala, es la cuerda, ρ, es la densidad del fluido y μ, su viscosidad dinámica. Si el número de Reynolds es relativamente pequeño la capa límite es laminar y si el Re es suficientemente grande la capa límite es turbulenta. Esto explica por qué en un perfil, cerca del borde de ataque la capa límite es laminar, con un Re relativamente pequeño, mientras que conforme la distancia al borde ataque aumenta, y por lo tanto la velocidad, el Re va creciendo y la capa límite puede convertirse en turbulenta. Hemos hablado de Reynolds relativamente pequeños y grandes, pero es necesario establecer unos valores. De un modo muy genérico el punto de transición suele ocurrir para valores de Re alrededor del medio millón. De todas formas, la transición se producirá antes o después dependiendo en gran medida de la rugosidad de la superficie, de la turbulencia de la corriente libre de aire y de la distribución de presiones. Otros factores que afectan a la transición son la temperatura de la superficie y el número de Mach. Normalmente cuanto menor es la temperatura de la superficie menor es el espesor de la capa límite y se retrasa la transición. En cuanto al Mach, el Re de transición suele ser mayor si la corriente es compresible, Mach alto. Existen dos fórmulas para calcular el espesor de la capa límite:

Laminar[pic 9]

Turbulenta[pic 10]

Donde d es la distancia al borde de ataque, y Re el valor de Reynolds en ese punto.

Resultados

Datos

- Densidad 1000kg/m3

- Velocidad 0.03m/s

- Longitud característica 0.05

- Viscosidad 0.001307ns/m2

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

Angulo\Velocidad

0.0159m/s

0.1245m/s

0.2708m/s

0⁰

1.0137cm

0.3438cm

0.1737cm

5⁰

0.9933cm

0.3032cm

0.1253cm

10⁰

0.9829cm

0.2807cm

0.0777cm

Discusión

Durante el experimento se realizaron las mediciones de separación de la capa del flujo laminar del agua fluyendo a través de un ala NACA 4412. Estas mediciones se realizaron variando tanto la velocidad del flujo como el ángulo de ataque. Se realizaron unas graficas con la herramienta de MATLAB para realizar una comparación de las gráficas a diferentes velocidades del motor.

Debido a la poca cantidad de resultados recabados durante la práctica se realizó un análisis por medio de interpolación linear para ampliar lo más posible la gama de resultados mostrados en las gráficas previamente presentadas, debido a esto notamos que todas están mostraron resultados similares, es decir, todas las gráficas se comportan de manera lineal

Conclusión

Al realizar los el estudio y análisis de los resultados hechos en el túnel de agua, de un flujo a diferentes ángulos y velocidades sobre un perfil alar, pudimos ver directamente la diferencia de reacción del flujo dependiendo su ángulo de ataque y velocidad.

Variando el ángulo de ataque del perfil respecto al flujo, podemos observar que en un ángulo menor el flujo es laminar a lo largo de prácticamente toda la superficie. Mientras que en un ángulo de ataque mayor el flujo laminar es mucho más corto para convertirse en uno turbulento. En conclusión respecto a la variación angular es que mientras mayor es el ángulo de ataque el flujo laminar se reduce y se incrementa el flujo turbulento.

En cuanto a la velocidad de flujo, podemos observar la relación que tiene con el tipo de flujo. Observando que mientras la velocidad es menor el flujo permanece laminar. Por al contrario si la velocidad del flujo se incrementa podemos observar el aumento del flujo turbulento en el perfil alar.

A todo esto podemos concluir que a velocidades de flujo bajas y ángulos de ataque bajos tenemos un índice mayor de flujo laminar sobre el perfil alar. Mientras que a mayor velocidad de flujo y un ángulo de ataque mayor el flujo turbulento se incrementa sobre el perfil alar.

Referencias

- John D. Anderson jr. (2014). Fundamentals of aerodynamics. india: mcgrawhill. P. 787. 804-811

- http://www.widman.biz/Seleccion/viscosidad.html

- Transferencia de Calor y Masa 4ta Edicion Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar p. 422

Anexos

Programa de MAT LAB para graficar los datos y resultados