ACTIVIDAD 1: TEÓRIA DE COLAS

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b) Determine las medidas de desempeño básicas: L, Lq, W y Wq de este sistema de colas.

[pic 16]

Representa el número promedio de carros que se encuentran en la tienda incluyendo los que se encuentran en la cola y los que se encuentran ya recibiendo el servicio.

[pic 17]

Representa el número promedio de clientes en la tienda esperando el servicio.

Representa el tiempo que los clientes se encuentran en la tienda incluyendo el tiempo que pasa cuando los atienden.[pic 18]

Representa el tiempo que tendrán que esperar para ser atendidos.[pic 19]

c) Use los resultados de b) para determinar el tiempo promedio que un auto permanece en el espacio.

Un auto utiliza en promedio 45 minutos un lugar de estacionamiento.

17.2-6. Explique por qué el factor de utilización del único servidor del sistema debe ser igual a 1 – P0, donde P0 es la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema.

El factor de utilización P representa la fracción de tiempo que el servidor está ocupado. El servidor está ocupado, excepto cuando hay cero personas en el sistema es la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema. Por lo tanto .[pic 20][pic 21]

17.3-1. Identifique los clientes y los servidores del sistema de colas en cada una de las situaciones siguientes.

a) La caja de salida de un supermercado.

Clientes: clientes que esperan la comprobación.

Servidor: inspectores.

b) Una estación de bomberos.

Clientes: fuego.

Servidor: Unidades de lucha contra incendios.

c) La caseta de pago para cruzar un puente.

Clientes: carros.

Servidor: colectores de peaje.

d) Un taller de reparación de bicicletas.

Clientes: bicicletas rotas.

Servidor: reparadores de bicicletas.

e) Un muelle de carga y descarga.

Clientes: naves para ser cargadas.

Servidor: equipo de largo plazo.

f) Un grupo de máquinas semiautomáticas asignadas a un operador.

Clientes: maquinas que necesitan el operador.

Servidor: operador.

g) El equipo de manejo de materiales de una fábrica.

Clientes: materiales a manejar.

Servidor: manipulador del equipo.

h) Un taller de plomería.

Clientes: llamadas para fontaneros o plomeros.

Servidor: fontaneros o plomeros.

i) Un taller que produce artículos sobre pedido.

Clientes: pedidos personalizados que les llegan.

Servidor: proceso personalizado.

j) Un grupo de secretarias.

Clientes: todas las personas que requieren de su servicio y de su trabajo.

Servidor: secretarias.

17.4-7. Considere un sistema de colas con dos servidores donde todos los tiempos de servicio son independientes e idénticamente distribuidos según una distribución exponencial con media de 10 minutos. Cuando llega un cliente, encuentra que los dos servidores están ocupados y que no hay nadie en espera en la cola.

a) ¿Cuál es la distribución de probabilidad (con su media y desviación estándar) del tiempo de espera de este cliente en la cola?

Exponencial, con media de 5 minutos

b) Determine el valor esperado y la desviación estándar del tiempo de espera de este cliente en el sistema.

[pic 22]

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c) Suponga que el cliente espera en la cola 5 minutos después de su llegada. Dada esta información, ¿de qué manera cambia el valor esperado y la desviación estándar del tiempo de espera en el sistema a partir de las respuestas que obtuvo en el inciso b)?

[pic 26]

W tiene una media de 20 min, pero tiene la misma varianza que Ws

CONCLUSIÓN

Con esto me doy cuenta que la teoría de colas se da mucho en la vida cotidiana, en cada una de las actividades que realizamos vemos este tipo de teoría.

Las colas son un aspecto de la vida moderna que encontramos en nuestras vidas diarias por ejemplo hacemos cola en el banco, en el supermercado, o hacemos cola para recibir cualquier tipo de servicio.

El fenómeno de la espera no es una experiencia que se limite solo a los humanos, los trabajos también esperan ser procesados por ejemplo en una máquina.

Como vemos el estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en el cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a los clientes, por lo tanto se plantea como algo útil el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las características que tiene un determinado modelo de colas.