APLICACIÓN DE FUNCIONES LINEALES.

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- Los grados Celsius (C) y los grados Fahrenheit (F) están relacionados por la siguiente fórmula [pic 19]. ¿Qué temperatura en grados Fahrenheit corresponde a 30 grados Celsius?

A) 80 B) 82 C) 86 D) 84

- Los gastos fijos mensuales de una empresa por la fabricación de x televisores son G(x) = 2 000 + 25x, en euros, y los ingresos mensuales son I(x) = 60x – 0,01x2, también en euros. ¿Cuántos televisores deben fabricarse para que el beneficio (ingresos menos gastos) sea máximo?

A. 1 750 B. 620 C. 65 D. 625

- En un jardín rectangular de 20 60 se construyó una poza dejando a su alrededor una franja de ancho 2x. Si la profundidad de la poza es x, entonces el volumen de la poza queda expresado por:

A. x(60 – 2x)(20 – 2x) B. x(30 – 2x)(10 – 2x) C. x(30 – 4x)(20 – 4x) D. x(60 – 4x)(20 – 4x)

- Una compañía produce trajes típicos a un costo de $ 20 cada uno. Se prevé que para las próximas fiestas del Inti Raymi, se podrán vender (120 - x) trajes típicos si se fija el precio de venta en $ x cada uno. Asumiendo que todos los trajes típicos producidos son vendidos. Expresa la función costo de la compañía en términos de x, indicando su dominio.

A. 20x B. 2 400 – 20x C. x(120 - x) D. x2

- Si en un cuadrado aumentamos en 6 unidades dos lados paralelos obtenemos un rectángulo. Calcula el área del rectángulo en función del lado x del cuadrado.

- A(x) = x2 + 6x B. A(x) = x2 – 6x C. A(x) = –x2 + 6x D. A(x) = –x2 – 6x

- Supongamos que la temperatura de un cierto día de la ciudad de Lima luego de t horas pasada la medianoche está dada por la función T(t) = t2 + 4t + 10°C. ¿A qué hora la temperatura fue la máxima?

A. 7 a.m. B. 9 a.m. C. 8 a.m. D. 10 a.m.

- Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de las siguiente fórmula h(t) = –5t2 + 20t. ¿Después de que tiempo cae la pelota al suelo?

- 2 seg B. 3 seg C 4 seg D. 5 seg

- Desde un tejado situado a 80 metros de altura, se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. La altura “y” de la bola sobre el nivel del suelo viene dada por [pic 20]; donde x es el número de segundos que han transcurrido desde el instante que se lanzó la bola. ¿A qué distancia del tejado alcanzo su máxima altura?

A. 100 m B. 50 m C. 30 m D. 20 m

- Una agencia de turismo alquila autobuses, cada uno con capacidad de 42 asientos. A cada persona se le cobra S/. 48 más un recargo de S/. 2 por cada asiento no vendido en el autobús (por ejemplo, si el autobús sale con 3 asientos no vendidos, cada persona que viaja pagará S/. 54). Por política de la empresa, no se alquila autobuses cuando el número de asientos no vendidos es más de 30. Según esto, expresa el precio que se cobra a cada persona en función del número de asientos no vendidos.

A) y = 2x + 48 B) y = 2x + 96 C) y = 2x +24 D) y = 2x + 12

- Calcula en la función lineal f, que cumple f(2) = 0; f(x + 2) – f(x) = 2; da como respuesta el valor de f(7).

A) 9 B) 7 C) – 15 D) 5

- Si f(x – 2) = 3x + 7. Halla el valor de [pic 21].

A) h B) 3 C) 3h D) 5

PRACTICA DIRIGIDA

- Una agencia de turismo alquila autobuses, cada uno con capacidad de 42 asientos. A cada persona se le cobra S/. 48 más un recargo de S/. 2 por cada asiento no vendido en el autobús (por ejemplo, si el autobús sale con 3 asientos no vendidos, cada persona que viaja pagará S/. 54). Por política de la empresa, no se alquila autobuses cuando el número de asientos no vendidos es más de 30. Según esto, expresa el precio que se cobra a cada persona en función del número de asientos no vendidos.

- [pic 22] B. [pic 23] C. [pic 24] D. [pic 25]

- Una fábrica que produce artículos de oficina estima que el costo C (en dólares) al producir x artículos está dado por la función. Halla el costo de producir 80 artículos.

A) $ 80 B) $ 1700 C) $ 260 D) $ 2600

- Sean f y c los valores de la temperatura en las escalas Fahrenheit y Celsius, respectivamente. Estos valores están relacionados de la siguiente manera [pic 26]. ¿A qué temperatura los valores Fahrenheit y Celsius de la temperatura son iguales?

A) – 40 °C B) 160 °C C) – 80/7 °C D) 60 °C

- El precio de un viaje en tren depende de los kilómetros recorridos. Por un trayecto de 140 km pagamos 17 €, y si recorre 360 km, cuesta 39 €. Escribe la ecuación de la función lineal que relaciona los kilómetros recorridos (x) con el precio del pasaje (y).

A. y = 0,1x + 3 B. y = 0,3x + 1 C. y = 0,1x – 3 D. y = 0,3x – 1

- A medida que el aire seco asciende, se expande y se enfría. Si la temperatura a nivel del suelo es de 20°C y la temperatura a una altura de 1 000m es 10°C, expresa la temperatura T (en °C) en términos de la altura h (en kilómetros). (Suponga que la relación entre T y h es lineal).

A. T(h) = –10h B. T(h) = 10h – 20 C. T(h) = –10h + 20 D. T(h) = –10h – 20

- Un comerciante vende camisas en su tienda de Galerías Patarra. Cuando el comerciante fija el precio de venta de cada camisa en S/.60, logra vender 120 camisas por semana. Un estudio de mercado revela que por cada disminución del precio de venta en S/. 3, se venden 15 camisas más por semana. Expresa el número de camisas vendidas en función del precio de venta.

A) C = 5p + 120 B) C = – 5p + 420 C) C = – 0,2p + 88 D) C = 0,2p + 32

- Con el objetivo de recaudar fondos para un compañero enfermo, un grupo de alumnos de la universidad está organizando un concierto con un cantante de moda. Se sabe qué hace poco se realizó un concierto similar donde el precio del boleto fue 35 soles y hubo 1250 entradas vendidas. Esta vez se quiere obtener la mayor ganancia por concepto de venta de entradas para lo cual se ha realizado un estudio de