METODOLOGIA PARA FORMULAR PROYECCIONES DE SERIES DE TIEMPO MEDIANTE MODELOS NO LINEALES APLICANDO FUNCIONES POLINOMICAS

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Con los resultados de la encuesta, se contrastó la hipótesis de influencia de la metodología en la formulación de los proyectos de inversión, mediante tablas de distribución de frecuencias de doble entrada, a través de la prueba de independencia de variables Ji-cuadrada y se presentaron mediante gráficas de estadística descriptiva.

RESULTADOS

Se determinó que existe una influencia significativa de la metodología propuesta, a través de la incidencia de la complejidad del procedimiento y de la bondad de los pronósticos resultantes, en la propuesta técnica económica medida con el tamaño de la inversión, tamaño de la producción, costos operativos y beneficios del proyecto. Del mismo modo se determinó la influencia de la metodología propuesta en la rentabilidad económica, medida con el VAN y la TIR. El 79% de respuestas en la encuesta califican como influyente o muy influyente, el 15,8% califican como regularmente influyente y solo el 5,6% consideran poco influyente o de influencia mínima.

De este modo se cumplió el objetivo de demostrar la incidencia de esta metodología para formular pronósticos de series de tiempo, en la propuesta técnica económica, repercutiendo en la rentabilidad económica y por tanto en la formulación de los proyectos de inversión evaluados. Más del 80% de proyectistas consideran entre influyente y muy influyente tanto al procedimiento propuesto, como a los pronósticos formulados con el procedimiento, mientras que un 15.9% considera como de mediana influencia, mientras solo en un 3.7% lo consideran poco influyente o de influencia mínima.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En la investigación se determinó que en solo 13,3% de los proyectos se utilizaron métodos de mínimos cuadrados de ajuste lineal o no lineal, mientras que en 86.7% se aplicaron métodos de proyección de menor calidad predictiva. Sin embargo, el Sistema Nacional de Inversión Pública establece mediante Contenidos Mínimos para perfiles de proyectos, la obligatoriedad de formular proyecciones de oferta y demanda mediante procedimientos técnicos (1).

Cuando en el mundo intelectual se ha observado entre los analistas de la coyuntura económica un alejamiento de las técnicas de predicción, a finales de los setenta, Cancelo De La Torre (1995) anotó: “…asistimos a un replanteamiento completo de la teoría y técnicas estadísticas para la descomposición de una serie temporal… Este replanteamiento no se origina en los círculos académicos, sino que responde a una demanda de los usuarios y especialmente de los analistas de la coyuntura económica, cada vez más disconformes con los resultados que proporcionaban procedimientos empiricistas carentes de base teórica tanto desde el punto de vista económico como del estadístico” (2).

El problema en la práctica es que el tratamiento de las series de tiempo debe considerar como elementos constitutivos a la tendencia, el ciclo y la estacionalidad, pero no es simple distinguir y separar estos componentes de la serie observada, pues no son visibles por separado. Ante esta dificultad, se suele ajustar el comportamiento de la serie a una línea recta. Primitivo Reyes Aguilar (2007) sugiere: “Si los datos muestran una tendencia, se pueden ajustar los datos con algún tipo de curva o recta y modelar los residuales. Como el propósito del ajuste es simplemente remover la tendencia a largo plazo, una línea recta es suficiente” (3).

El método de Winters (1960) o Suavización Exponencial Triple, calcula los estimados de los tres componentes: nivel, tendencia y estacionalidad. Es fácil de utilizar y se maneja eficientemente mediante computadoras, sin embargo es aplicable cuando el patrón de comportamiento de tipo estacional tiene tendencia lineal, debiendo para ello linealizar los datos. El método de mayor desarrollo es ARIMA (1983), pero Primitivo Reyes Aguilar (2007) señala: “(…) Tiene la ventaja de ser más flexible que los métodos de suavizamiento para el ajuste de los datos, sin embargo la identificación del modelo adecuado consume tiempo y no puede ser fácilmente automatizado.” (3). Otras técnicas como el Filtro de Hodrick y Prescott (1997) son utilizadas actualmente.

Ante esta disyuntiva, en este estudio se propone una metodología que recoge las características de dichos modelos mediante una función polinómica que se ajusta a la serie no lineal de datos aplicando el Filtro HP, contrariamente a lo expresado por Evelyn Muñoz S. y Ana Cecilia Kikut V.: “No es posible utilizarlo para el pronóstico de la tendencia, si bien se puede realizar por otros métodos. Sin embargo, el contar con la tendencia y las desviaciones cíclicas pueden brindar una idea del comportamiento de la serie en el futuro cercano” (4), La función así obtenida busca conservar y extender el comportamiento observado en la serie de datos, al periodo de proyección, siguiendo la propuesta de Guerrero Guzmán (2011): “(…) se considera la estimación de tendencias y el análisis de ciclos económicos, desde la perspectiva de aplicación de métodos estadísticos a datos económicos presentados en forma de series de tiempo. El procedimiento sugerido permite fijar el porcentaje de suavidad deseado para la tendencia y está ligado con el filtro de Hodrick y Prescott” (5). Luego, se agrega a la tendencia las variaciones estacionales del periodo observado y se ajustan los resultados del pronóstico siguiendo la metodología de Winters. Además con esta metodología es posible generar distintas versiones del modelo a fin de evaluarlas y elegir el modelo de mejor ajuste. Esta propuesta tiene los siguientes pasos:

A) Ajustes de la tendencia de los datos. La serie de tiempo original es acoplada a una serie de comportamiento polinomial cuya evolución represente de mejor manera su trayectoria, mediante el Filtro HP, que permite realizar aproximaciones sistemáticas hasta obtener un ajuste adecuado. Para este propósito se aplica el Complemento del HP-filtro elaborado por Kurt Annen (2005) consistente en un programa desarrollado en Visual Basic para Aplicaciones mediante Microsoft Excel (6). Del mismo modo es necesario aplicar el estadístico de Durbin-Watson que permite determinar el grado de la función polinómica de mejor ajuste. Conjugando ambas técnicas se obtiene una serie de comportamiento polinomial “Serie Suavizada” que representa de la mejor manera la tendencia-ciclo de la Serie de Datos Originales.

B) Modelación de la tendencia. Consiste en obtener una Función Polinómica Sintetizada, que resulta de la combinación aditiva de diversas funciones polinómicas, que recogen el comportamiento de la Tendencia Suavizada a partir de la Tendencia Observada