Caso Ganador Premio Mayor Loto

...

Cabe señalar que al hablar de “Proporción de Dinero disponibles”, nos referimos a la parte de $1.600.000.000 que destinaremos a cada uno de los fondos de Inversión el cual me deberá generar el mayor retorno de Intereses posibles.

Función Objetivo.

Nuestra Función Objetivo estará constituida por la utilidad que nos generará el colocar tanta cantidad de dinero en cada uno de los fondos. Para esto deberemos considerar el rendimiento esperado aplicado a nuestros montos de colocación y luego restar la comisión que nos genera el colocar estos montos en estos mismos fondos[2]. Al tratarse de utilidad, deberemos maximizar nuestra F.O.

Matemáticamente, nuestra F.O. queda de la siguiente forma:

[pic 4]

Restricciones.

- Tanto por consejo de Don Enrique, no se invertira todo el monto en un solo instrumento, para diversificar el riesgo se decide invertir un maximo en cada instrumento. Adicionalmente Miguel a dicidido invertir la totalidad de su capital disponible (1.600.000.000)

[pic 5][pic 6]

-

Inversión

Cantidad Máxima de Inversión

1

FFMM BCI Competitivo. Alto Patr.

230.000.000

2

FFMM Itaú CORP

225.000.000

3

FFMM Banco de Chile

200.000.000

4

Dep. a Plazo Itaú

215.000.000

5

Dep. a Plazo Banco de Chile

200.000.000

6

Dep. a Plazo BCI

230.000.000

7

Acciones comunes de la bolsa

205.000.000

8

Bonos del Banco Central

370.000.000

Según la tabla anterior, las restricciones frente a este punto serían las siguientes:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Adicionalmente un amigo de Miguel experto en mundo financiero le ha dicho que nunca debe invertir mas del 10% de su capital en ningún FF.MM. De esta forma las restricciones respectivas son:

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

finalmente se establecen las condiciones de no negatividad del problema dadas por:

[pic 18]

Modelo Matemático del Problema.

A continuación presentamos el problema matemático resultante de lo mencionado anteriormente:

Variables de Decisión.

Variable

Representación

X1

Proporción de Dinero disponible invertido en FFMM BCI Compet. Alto Patr.

X2

Proporción de Dinero disponible invertido en FFMM Itaú CORP

X3

Proporción de Dinero disponible invertido en FFMM Banco de Chile

X4

Proporción de Dinero disponible invertido en Dep. a Plazo Itaú

X5

Proporción de Dinero disponible invertido en Dep. a Plazo Banco de Chile

X6

Proporción de Dinero disponible invertido en Dep. a Plazo BCI

X7

Proporción de Dinero disponible invertido en Acciones comunes de la bolsa

X8

Proporción de Dinero disponible invertido en Bonos del Banco Central

[pic 19]

Sujeto a:

.000 [pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Resolución del Problema.

La resolución del problema descrito, se realizó mediante la herramienta Excel Solver, en donde se ingresaron los datos, y se obtuvo lo siguiente:

[pic 34]

Los datos ingresados están disponibles en el archivo Excel adjunto en CD.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Xn