Cuales son los Métodos Cuantitativos de Análisis Grafico
Enviado por karlo • 1 de Enero de 2019 • 818 Palabras (4 Páginas) • 427 Visitas
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Como se puede observar, la gráfica no presenta una línea recta que satisfaga la Ley de Hooke, por lo tanto, se debe corregir de la siguiente manera:
- Usando los datos del peso del resorte (X) y su longitud promedio (Y) en cada uno, calculamos el producto entre el peso y su respectiva longitud (XiYi), el cuadrado de cada peso (X²) y el cuadrado de cada longitud (Y²):
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- Una vez obtenidas las sumatorias de todas las columnas, basándonos en la fórmula de la pendiente:
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Y con los métodos de corrección por mínimos cuadrados para obtener “a” y “b”:
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Sustituimos en las formulas:
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- Sustituimos los valores de “x” en la fórmula de la pendiente y usamos los resultados obtenidos de “a” y “b” para calcular los valores correctos:
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- Graficamos usando el peso del resorte (x) y la longitud corregida obtenida con los datos de la tabla anterior (y=ax+b):
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Conclusiones
Se logró comparar y reconocer las diferencias entre los primeros resultados y los corregidos, usando el método de mínimos cuadrados, y de acuerdo con los resultados obtenidos, se pudo apreciar una línea recta en la gráfica que contiene los valores corregidos, lo cual significa que satisface las condiciones de la Ley de Hooke.
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Aplicaciones
La ley de Hooke puede aplicarse desde el momento en que un niño juega con una resortera hasta una grúa de carga para las construcciones, sin embargo, para la ingeniería civil aplica principalmente en lo relacionado a la grúa, las maquinarias que cargan materiales en el aire, esto de cierta manera tiene relación con la estática, con lo que requiere conocimiento de las tensiones, ya que todo cuerpo tiene un límite de elasticidad.
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Referencias
https://www.fisicalab.com/apartado/ley-hooke#contenidos
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