DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD MÁS UTILIZADAS
Enviado por mondoro • 17 de Octubre de 2018 • 1.727 Palabras (7 Páginas) • 227 Visitas
...
n= 6
N=30
k= 2
x=1
[pic 20]
Un productor considera que su lote es aceptable si no tiene mas de un articulo defectuoso. Un plan de muestreo incluye un muestreo aleatorio y una pueba de 3 de cada 10 articulos (si un lote contiene 10 articulos). Si ninguno de los 3 articulos esta defectuoso, se acepta el lote.
si el lote es inaceptable, ¿Cuál es la probabilidad de que en el plan de muestreo sea aceptable, si 2 de cada 10 estan defectuosos?
[pic 21]
- Distribución uniforme continua.
- Continua.
- Usos:
- Tomar cualquier valor dentro de un intervalo (todos con la misma porobabilidad).
- Problemas de simulación estadística.
- Fenómenos que presentan regularidad de aparecimiento.
- Función de densidad plana.
- [pic 22]
- El tiempo máximo en el que puede estar expuesto un trabajador a un quimico es de 4 horas. Con frecuencia llegan productos que tienen que se procesados con el quimico por lo que se puede suponer que la duración x del trabajador al estar expuesto tiene una distribución uniforme en el intervalo [0,4].
Función de densidad de probabilidad:
[pic 23]
Probabilidad de que cualquier trabajador dure al menos 2 horas:
= ¼[pic 24]
- Distribucion normal.
- Continua.
- Usos:
- Describe la aproximación de muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación.
- Mediciones físicas en áreas.
- Mediciones de partes fabricadas (se explican mas adecuadamente en una distribución normal).
- [pic 25]
- Una empresa de eléctrica fabrica lámparas, las cuales al cargarse tienen un ciclo de duración de 24hrs y una desviación estándar de 8 hrs. Calcular la probabilidad de que la lámpara termine sin carga entre 22 y 30 hrs.
X1= 22hrs y x2= 30hrs
[pic 26]
[pic 27]
p(22 = p ( Z
= 0.7734 – 0-4013
= 0.3721
En una empresa se tienen limites para rechazar los artículos que no cumplan con las mediciones especificadas en la dimensión 1.50 . Donde la medida se distribuye con una media de 1.50 y una desviación estándar de 0.2. determinar el valor d tal que las especificaciones cubran 95% de las mediciones.[pic 28]
P(-1.96
1.96=[pic 29]
d=(0.2)(1.96)=0.392
- Distribucion gamma.
- Continua.
- Usos:
- Teoría de colas.
- Problemas de confiabilidad.
- Ocurrencia de un evento generado por un proceso de poisson.
- Estudio de duración de elementos físicos.
- Falta de memoria ( utilizada en teorías de fiabilidad, mantenimiento y fenómenos de espera).
- Describe la función de densidad de la variable aleatoria que presenta el tiempo que transcurre hasta que ocurre un numero de eventos.
- Resistencia de componentes.
- Tiempo de falla de un sistema.
- Tiempo total para completar una operación.
- Problemas de trafico.
- [pic 30]
- En una empresa durante un cierto tiempo se han quedajo sobre el mal funcionamiento de una maquina, las quejas sobre la maquina es una distribución gamma de α = 2 y ᵦ = 4. La empresa realizo cambios en el mantenimiento de la maquina de los cuales pasaron 12 meses después de la primera queja. X el tiempo en que se presento la primera queja seguía la misma distribución gamma.¿es razonable el tiempo de queja sea tan extenso como 12 meses?
[pic 31]
- Distribución exponencial.
- Continua.
- Usos:
- Tiempo de llegadas.
- Tiempo para problemas con eventos de poisson.
- Problemas de confiabilidad.
- Tiempo de fallas de componentes.
- Estudio de tiempo entre cada una de las llegadas.
- Tiempos de servicio aleatorios.
- Problemas que no tienen “edad” (memoria). Tiempos de servicio tienen gran variabilidad.
- [pic 32]
Donde ᵦ >0
- El ciclo de vida de un producto esta en años, esta dado por T. el cual se modela mediante la distribución exponencial con tiempo medio antes de fallar Si un cliente adquiere 4 de estos productos. ¿Cuál es la probabilidad de que almenos 2 de los productos funcionen después de 7 años?[pic 33]
[pic 34]
Los artículos que entran a una maquina siguen un proceso poisson con un promedio de 5 articulos por minuto.¿cual es la probabilidad de que transcurra hasta un minuto en el momento que han entrado 2 productos a la maquina?
ᵝ=1/5,
x=tiempo en minutos que transcurre antes de que lleguen 2 articulos.
[pic 35][pic 36]
-
...