Definicion de Operaciones en Q.
Enviado por Stella • 6 de Marzo de 2018 • 1.159 Palabras (5 Páginas) • 226 Visitas
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Ej:1) (-6) +(+2)=(+2)+(-6)
2) 4+2 = 2+4 = 6
3) 4 + 3 = 3 + 4 = 7
4) 4 + 3 + 2 = 2 + 4 + 3 = 9
4) Elemento neutro: a + 0 = 0 + a = a
La suma de cualquier número y cero es igual al número original.
Ej:1) +8 + 0 = +8.
2) 12 + 0= 0 + 12 = 12
3) 5 + 0 = 5 + 0 = 5.
4) 6 + 0= 0 + 6 = 6
5 ) Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.
En otras palabras, será sumar 2 números enteros cuya suma nos dé 0.
¿Cuáles serán los números que cumplan esa condición?
Sumemos:
[pic 1]
1) +6 + -6 = 0
2) -18 + +18 = 0
3) 5 + (−5) = 0
Operaciones en Z
Publicado en octubre 13, 2011 por Editor
Un conjunto y una operación
Recordemos que Z es el conjunto formado por todos los números enteros, tanto positivos como negativos, y el 0.
[pic 2]
Sabemos, además, que la multiplicación es una suma abreviada donde se repite un sumando, y tiene como elementos a factores y producto.
Distintas situaciones
En la multiplicación de enteros, podemos distinguir tres posibles situaciones, de acuerdo al signo de sus factores:
– Que los dos factores sean enteros positivos.
– Que los dos factores sean enteros negativos.
– Que uno de los factores sea entero positivo y el otro, entero negativo.
Analizaremos lo que sucede en cada caso.
Dos factores son enteros positivos
En este caso, surge de inmediato la pregunta: ¿Qué signo tiene el producto?
Descubramos lo que sucede, resolviendo, por ejemplo:
2 · 3
(No olvides que los enteros positivos no llevan escrito su signo).
En nuestro ejercicio tenemos 2 veces el entero positivo 3. Esta multiplicación es igual a la que hemos resuelto en los números cardinales, donde:
2 · 3 = 6
Si multiplicamos dos enteros positivos, obtendremos un producto positivo.
Podemos comprobarlo utilizando la recta numérica:[pic 3]
Un factor positivo por un factor negativo
En este caso, nuevamente nos preguntamos: ¿cuál será el signo del producto?
Siempre es un entero negativo.
Observemos el siguiente ejemplo:
3 · -4 = equivale a decir 3 veces -4
En la recta numérica, queda así:
[pic 4]
El producto de 3 · -4 = -12
Y ¿cuánto será -5 · 2 ?
Es igual a decir 2 veces -5, ya que aplicamos la propiedad de la conmutatividad.
Graficándolo en la recta numérica queda:
[pic 5]
Nuestro producto es -10
El producto de dos enteros negativos
Resolvamos, por ejemplo:
-4 · -1
Primero, aplicaremos paréntesis para dejar afuera el signo – del 4.
En su lugar colocaremos el inverso aditivo que es 4, un entero positivo. Así:
– ( 4 · -1 )
El producto del interior del paréntesis es -4, porque multiplicamos un entero positivo y un entero negativo. Nos queda:
– ( -4 )
Como hay un signo negativo solo, fuera del paréntesis, tendremos que colocar el inverso aditivo del número que está adentro. El inverso aditivo de -4 es 4.
Entonces:
-4 · -1 = 4
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