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División entre polinomios.

Enviado por   •  15 de Febrero de 2018  •  773 Palabras (4 Páginas)  •  352 Visitas

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...

x2

2 x3 - x2 +5

2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +0x+2

2 x5 - x4 +0 x3 +5 x2

multiplicando x2 por el divisor

Paso 4 Se restan los términos semejantes:

x2

2 x3 - x2 +5

2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +0x+2

-(2 x5 - x4 +0 x3 +5 x2 )

restando términos semejantes

2 x3 -4 x2 +0x+2

y bajando los otros términos del dividendo

Paso 5 Se repite el proceso con el nuevo polinomio

x2 +1

←cociente

2 x3 - x2 +5

2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +0x+2

-(2 x5 - x4 +0 x3 +5 x2 )

2 x3 -4 x2 +0x+2

se divide 2 x3 por 2 x3

-(2 x3 - x2 +0x+5)

se multiplica y resta términos semejantes

-3 x2 -3

←residuo o resto

Por el algoritmo de la división se tiene que:

2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +2 2 x3 - x2 +5 = x2 +1- 3 x2 +3 2 x3 - x2 +5 ó

2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +2=( x2 +1)(2 x3 - x2 +5)-3 x2 -3

3. Dividir 8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21 4 x3 + x2 -2x+3

Solución

(4 x3 + x2 -2x+3)(2 x3 -2 x2 +7)=8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21

Este ejercicio se resuelve directamente, indicando los pasos en el mismo procedimiento:

2 x3 -2 x2 +7

←cociente

4 x3 + x2 -2x+3

8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21

se divide 8 x6 por 4 x3

-(8 x6 +2 x5 -2 x4 +6 x3 )

se multiplican 2 x3 y 4 x3 + x2 -2x+3

-8 x5 -4 x4 +32 x3 + x2 -14x+21

se restan y luego se divide -8 x5 por 4 x3

-(-8 x5 -4 x4 +4 x3 -6 x2 )

se multiplican -2 x2 y 4 x3 + x2 -2x+3

28 x3 +7 x2 -14x+21

se restan y luego se divide 28 x3 por 4 x3

-(28 x3 +7 x2 -14x+21)

se multiplican 7 y 4 x3 + x2 -2x+3

0

←residuo o resto

Por el algoritmo de la división se tiene que:

8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21 4 x3 + x2 -2x+3 =2 x3 -2 x2 +7+ 0 4 x3 + x2 -2x+3 ó

8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21=(2 x3 -2 x2 +7)(4 x3 + x2 -2x+3)

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...

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