División entre polinomios.
Enviado por John0099 • 15 de Febrero de 2018 • 773 Palabras (4 Páginas) • 351 Visitas
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x2
2 x3 - x2 +5
2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +0x+2
2 x5 - x4 +0 x3 +5 x2
multiplicando x2 por el divisor
Paso 4 Se restan los términos semejantes:
x2
2 x3 - x2 +5
2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +0x+2
-(2 x5 - x4 +0 x3 +5 x2 )
restando términos semejantes
2 x3 -4 x2 +0x+2
y bajando los otros términos del dividendo
Paso 5 Se repite el proceso con el nuevo polinomio
x2 +1
←cociente
2 x3 - x2 +5
2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +0x+2
-(2 x5 - x4 +0 x3 +5 x2 )
2 x3 -4 x2 +0x+2
se divide 2 x3 por 2 x3
-(2 x3 - x2 +0x+5)
se multiplica y resta términos semejantes
-3 x2 -3
←residuo o resto
Por el algoritmo de la división se tiene que:
2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +2 2 x3 - x2 +5 = x2 +1- 3 x2 +3 2 x3 - x2 +5 ó
2 x5 - x4 +2 x3 + x2 +2=( x2 +1)(2 x3 - x2 +5)-3 x2 -3
3. Dividir 8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21 4 x3 + x2 -2x+3
Solución
(4 x3 + x2 -2x+3)(2 x3 -2 x2 +7)=8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21
Este ejercicio se resuelve directamente, indicando los pasos en el mismo procedimiento:
2 x3 -2 x2 +7
←cociente
4 x3 + x2 -2x+3
8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21
se divide 8 x6 por 4 x3
-(8 x6 +2 x5 -2 x4 +6 x3 )
se multiplican 2 x3 y 4 x3 + x2 -2x+3
-8 x5 -4 x4 +32 x3 + x2 -14x+21
se restan y luego se divide -8 x5 por 4 x3
-(-8 x5 -4 x4 +4 x3 -6 x2 )
se multiplican -2 x2 y 4 x3 + x2 -2x+3
28 x3 +7 x2 -14x+21
se restan y luego se divide 28 x3 por 4 x3
-(28 x3 +7 x2 -14x+21)
se multiplican 7 y 4 x3 + x2 -2x+3
0
←residuo o resto
Por el algoritmo de la división se tiene que:
8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21 4 x3 + x2 -2x+3 =2 x3 -2 x2 +7+ 0 4 x3 + x2 -2x+3 ó
8 x6 -6 x5 -6 x4 +38 x3 + x2 -14x+21=(2 x3 -2 x2 +7)(4 x3 + x2 -2x+3)
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