ESTADISTICA INFERENCIAL.

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RPTA: CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 10% Y UN VALOR DE P IGUAL A 0.931 SE DETERMINA QUE JOEL CONCLUYE QUE LAS COMISIONES DE SUS CLIENTES SON MAYORES QUE EL PROMEDIO DE LA INDUSTRIA.

- ■ Históricamente, cada día, el Servicio de Aduanas de Estados Unidos intercepta alrededor de $28 millones en bienes de contrabando introducidos a ese país, con una desviación estándar de $16 millones al día. En 64 días de 1992, elegidos al azar, el Servicio de Aduanas interceptó un promedio de $30.3 millones en bie- nes de contrabando. ¿Indica esta muestra (a un nivel de significancia del 5%) que el Comisionado de Aduanas debería preocuparse por el incremento del contrabando por encima de su nivel histórico?

Z de una muestra

Prueba de mu = 30.3 vs. > 30.3

La desviación estándar supuesta = 16

Error

estándar

de la 95% Límite

N Media media inferior Z P

64 28.00 2.00 24.71 -1.15 0.875

RPTA: CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 5% Y UN VALOR DE P IGUAL A 0.875 SE DETERMINA QUE EL COMISIONADO DE ADUANAS DEBERÍA PREOCUPARSE POR EL INCREMENTO DEL CONTRABANDO POR ENCIMA DE SU NIVEL HISTÓRICO

- ■ Antes del embargo petrolero de 1973 y los subsecuentes incrementos en el precio del petróleo crudo, el consumo de gasolina en Estados Unidos había aumentado a una tasa de ajuste estacional del 0.57% mensual, con una desviación estándar del 0.10% mensual. En 15 meses elegidos aleatoriamente entre 1975 y 1985, el consumo de gasolina tiene una tasa promedio de aumento de sólo 0.33% al mes. Para un nivel de significancia de 0.01, ¿puede concluir que el aumento en el uso de la gasolina se redujo como resultado del embargo y sus consecuencias?

T de una muestra

Prueba de mu = 0.33 vs. > 0.33

Error

estándar

de la 99% Límite

N Media Desv.Est. media inferior T P

15 0.5700 0.1000 0.0258 0.5022 9.30 0.000

RPTA: CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 1% Y UN VALOR DE P IGUAL A 0.000 SE DETERMINA QUE EL AUMENTO DE GASOLINA NO SE REDUJO COMO RESULTADO DEL EMBARGO.

- ■ Grant, Inc., un fabricante de blusas de vestir para mujer, sabe que su marca se vende en 19% de las tiendas de ropa para mujer ubicadas al este del río Mississippi. Grant muestreó recientemente 85 tiendas de ropa para mujer en la ribera oeste del río y encontró que 14.12% de las tiendas vendía la marca. A un nivel de significancia del 0.04, ¿existe evidencia de que Grant tenga peor distribución en la ribera oeste que en el este del Mississippi?

Prueba e IC para una proporción

Prueba de p = 0.1412 vs. p

Límite Valor P

Muestra X N Muestra p superior 96% exacto

1 16 85 0.188235 0.277038 0.915

RPTA: CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 4% Y UN VALOR DE P IGUAL A 0.915 SE DETERMINA QUE NO EXISTE EVIDENCIA DE QUE GRANT TENGA PEOR DISTRIBUCIÓN EN LA RIBERA OESTE QUE EN EL ESTE DEL MISSISSIPPI.

- ■ De un total de 10,200 préstamos otorgados por una unión de crédito de empleados del Estado en el último periodo de cinco años, se muestrearon 350 para determinar qué proporción de los préstamos se otorgaron a mujeres. Esta muestra indicó que 39% de los créditos fue dado a empleadas. Un censo completo de préstamos de hace cinco años mostraba que 41% de los prestatarios eran mujeres. A un nivel de significancia del 0.02, ¿puede concluir que la proporción de préstamos otorgados a mujeres ha cambiado significativamente en los últimos cinco años?

Prueba e IC para una proporción

Prueba de p = 0.41 vs. p no = 0.41

Valor P

Muestra X N Muestra p IC de 98% exacto

1 137 350 0.391429 (0.330850, 0.454516) 0.481

RPTA: CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 2% Y UN VALOR DE P IGUAL A 0.481 SE DETERMINA QUE LA PROPORCIÓN DE PRÉSTAMOS OTORGADOS A MUJERES HA CAMBIADO SIGNIFICATIVAMENTE EN LOS ÚLTIMOS CINCO AÑOS.

- ■ Los laboratorios Feronetics se especializan en el uso de técnicas de reproducción de genes para lograr nuevos compuestos farmacéuticos. Recientemente desarrolló un atomizador nasal que contiene interfrón, con el que se cree habrá de limitarse la transmisión del catarro común en las familias. En la población general, a 15.1% de todos los individuos les dará catarro ocasionado por un rinovirus una vez que otro miembro de la familia lo haya contraído. El atomizador de interferón fue probado en 180 personas, en cuyas familias uno de los miembros contrajo posteriormente un catarro ocasionado por un rinovirus. Sólo 17 de los sujetos de la prueba desarrollaron catarros similares. a) A un nivel de significancia de 0.05, ¿debería concluir Feronetics que el nuevo atomizador efectivamente reduce la transmisión de catarros?

[pic 3]

RPTA: DADO QUE VALOR DE P ES MENOR A ALFA, SE DETERMINA QUE EFECTIVAMENTE REDUCE LA TRANSMISIÓN DE CATARROS.

b) ¿Qué debería concluir en el nivel 0.02? c) Con base en estos resultados, ¿cree que se le debería permitir a Feronetics comercializar el nuevo atomizador? Explique su respuesta

[pic 4]

RPTA: DADO QUE VALOR DE P ES MAYOR A ALFA, SE DETERMINA QUE SI SE PUEDE COMERCIALIZAR UN NUEVO ATOMIZADOR.

- ■ Algunos teóricos financieros creen que los precios diarios del mercado de valores constituyen una “caminata aleatoria con tendencia positiva”. Si esto es correcto, entonces el promedio industrial Dow Jones debería mostrar una ganancia en más del 50% de todos los días de actividad financiera. Si el promedio se incrementó en 101 de 175 días escogidos aleatoriamente, ¿qué piensa de la teoría sugerida? Use un nivel de significancia de 0.01.

Prueba e IC para una proporción