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Ecuaciones de Primer grado con una variable

Enviado por   •  22 de Noviembre de 2018  •  1.792 Palabras (8 Páginas)  •  528 Visitas

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...

- 6x + 8x = 0

-4x2 + 2x = 0

x (-4x + 2) = 0

x = 0;

09) (x - 3)2 - (2x + 5)2 = - 16

(x – 3 – (2x + 5)) (x-3 + 2x + 5) = -16

(x – 3 – (2x + 5)) ( 3x – 3 + 5) = -16

(x – 3 – (2x + 5)) ( 3x + 2) = -16

(x – 3 – 2x -5 ) ( 3x + 2) = -16

(-x -3 -5) ( 3x + 2) = -16

(-x -8 ) (3x + 2) = -16

-3x2 - 2x – 24x -16 = -16

-3x2 - 26x -16 = -16

-3x2 - 26x = -16 + 16

-3x2 - 26x = 0

x (-3x – 26 ) = 0

x = 0;

10) (4x - 1)(2x + 3) = (x + 3)(x - 1)

(4x - 1)(2x + 3) - (x + 3)(x - 1) = 0

8x2 + 12x – 2x -3 - (x + 3)(x - 1) = 0

8x2 + 10x -3 - (x + 3)(x - 1) = 0

8x2 + 10x - (x + 3)(x - 1) = 3

8x2 + 10x – (x2 –x + 3x -3) = 3

8x2 + 10x – (x2 + 2x -3) = 3

8x2 + 10x – x2 - 2x -3 = 3

7x2 + 10x – 2x + 3 = 3

7x2 + 8x + 3 = 3

7x2 + 8x = 3 – 3

7x2 + 8x = 0

x (7x + 8) = 0

x= 0;

11) x2 + 12x + 35 = 0

En este ejercicio preferí factorizar a fin de hallar un par de números que me ayudaran a resolver esta ecuación, esto lo logro buscando dos números que sumados me den 12 y multiplicándolos me den 35, estos son:

5 y 7

5+7=12

5.7= 35

Entonces la ecuación queda:

(x+5) (x+7) = 0

x + 5 = 0

x + 7 = 0

x = -5

x = -7

x = -5; -7

12) x2 - 3x + 2 = 0

Al igual que en el ejercicio anterior, factoricé a fin de resolver la ecuación. Los dos números encontrados son:

-1 y -2

-1-2 = -3

(-1) (-2) = 2

(x-1) (x-2) = 0

x-1 = 0

x-2= 0

x = 1

x = 2

x = 1; 2

13) x2 + 4x =285

Aquí decidí simplificar y luego factorizar

x2 + 4x - 285 =285 -285

x2 + 4x - 285 = 0

Al factorizar encontré los números:

19 y -15

19 -15 = 4

(19) (-15) = -285

(x + 19) (x -15) = 0

x + 19 = 0

x – 15 = 0

x = -19

x= 15

x= -19; 15

14) 5x(x - 1) - 2(2x2 - 7x) = - 8

5x2 – 5x - 4x2 + 14x

5x2 - 4x2 + 14x – 5x

5x2 - 4x2 + 9x

x2 + 9x

x2 + 9x = -8

x2 + 9x +8 = -8 + 8

x2 + 9x + 8 = 0

Procedo luego a factorizar encontrando los números 1 y 8

1 + 8 = 9

(1) (8) = 8

x + 1 = 0

x + 8 = 0

x = -1

x = -8

x= -1; -8

Parte D:

Profundización Ecuaciones de Primer grado con una variable

Ejemplo de resolución:

Ejemplo de resolución:

Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de 6 € el litro y la segunda de 7,2 € el litro. ¿Cuántos litros

...

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