INVESTIGACIÓN Que son integrales impropias?

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*Función constante: Es una ecuación de la forma f(x)=k, donde k es una constante.

Ejemplo: f(x) = 4

Gráficamente esta función es una línea horizontal paralela al eje x que pasa por el punto (0, k).

* Función idéntica: Es la función cuya ecuación es f(x) = x.

Su grafica es una recta que pasa por el punto (0,0) y está a 45° del eje X y del eje Y.

Se llama función identidad porque Y es igual a X siempre.

El dominio y el rango de la función idéntica es R.

* Función valor absoluto: La función valor absoluto es la que asigna a cada número esa distancia. Teniendo en cuenta que el valor absoluto de un número es el mismo número si éste es positivo y su opuesto si es negativo

* Función escalonada: es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1

- Cuáles son las propiedades de las funciones Gamma y Beta?

R/Propiedades de las funciones Gamma y beta:

- [pic 78]

- [pic 79]

- [pic 80] (consecuencia de la propiedad anterior)

- [pic 81]

- [pic 82] (consecuencia de la propiedad anterior)

- [pic 83]

- Relación que existe entre las funciones Gamma y Beta?

R/

Relación que existe entre las funciones

Gamma

Beta

La función gamma aparece en varias funciones de distribución de probabilidad, por lo que es bastante usada tanto en probabilidad y estadística como en combinatoria.

Es una función especial estrechamente relacionada con la función gamma. Fue estudiada originalmente por Euler y Legendre. No obstante, su nombre le fue dado por Jacques Binet.

- Definición de función par?

R/ Una función par es cualquier función que satisface la relación [pic 84] y si x es del dominio de f entonces -también.

Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.

- Definición de función periódica?

R/ Una función es periódica si verifica la condición ; el número se llama período de la función. Generalmente, se llama período al menor número real positivo T que satisface la condición. Las funciones trigonométricas son ejemplos sencillos de una función periódica, que en combinaciones adecuadas se emplean en el análisis armónico.

- Definición de función impar?

R/ Una función impar es cualquier función que satisface la relación:

para todo x en el dominio de f.

Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen.

- A que llamamos serie Fourier?

R/ Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor.