Informe Laboratorio Lentejas
Enviado por Jerry • 26 de Abril de 2018 • 1.690 Palabras (7 Páginas) • 535 Visitas
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MARCO TEORICO:
Los valores de las medidas que se han tomado tienen que ir en intervalos como por ejemplo en la (Ver Tabla 1.), la lenteja numero 1 tiene un diámetro de 6,42 entonces el intervalo es [6,4 – 6,6] milímetros.
Se tiene que tener en cuenta que una medida puede estar entre dos intervalos entonces se deben de colocar limites que no se sobreponga, entonces, se deben de poner los dos intervalos y en el primero se debe poner el corchete de la derecha abierto, tomando el ejemplo anterior el intervalo es [6,2 – 6,4) y [6,4 – 6,6) y teniendo ya todos los intervalos organizados como debe ser podremos seguir con la elaboración del histograma.
El histograma es la representación de las frecuencias que se representa por medio de rectángulos dentro de unas coordenadas en un plano cartesiano de modo que en el eje Y se representan los valores de las frecuencias y en el eje X se representan los intervalos como en la (Ver Tabla 2.) se puede representar un histograma de frecuencia con intervalos de 0.2 milímetros en el cual se muestran las frecuencias de todas las medidas de la práctica.
Tabla 2.
d(mm)
# de lentejas
[5.00, 5.20)
8
[5.20, 5.40)
7
[5.40, 5.60)
12
[5.60, 5.80)
16
[5.80, 6.00)
12
[6.00, 6.20)
21
[6.20, 6.40)
9
[6.40, 6.60)
8
[6.60, 6.80)
3
[6.80, 7.00)
1
[7.00, 7.20)
1
[7.20, 7.40)
1
[7.40, 7.60)
1
Para poder normalizar el histograma se necesita encontrar o determinar el área que hay bajo el histograma, esto se hace multiplicando el ancho que tiene el intervalo por el número total de lentejas que se midieron, después se toman las frecuencias que hay en cada uno de los intervalos y el resultado de este se divide por el ancho que tiene el histograma y con los valores que nos dan haciendo esto podremos representar el normalizado, luego se compara el normalizado con la distribución de Gauss y miramos si son semejantes.
Para poder graficar la gráfica del alisado se debe tener en cuenta que se debe modificar la frecuencia y para eso se debe utilizar la regla de Simpson que tenemos la fórmula que es:
F´K=FK-1+2FK+FK+14
También debemos calcular la desviación estándar ósea el promedio o la variación esperada con respecto a la media aritmética que tiene, ya que la desviación estándar nos da la información muy precisa de esta, es muy importante la desviación estándar si queremos buscar o determinar si el grupo de medidas que tenemos es compatible con el modelo teórico, ya que si las medidas que nos dan no son muy compatibles con la predicción de las distancia que nos da la medida por las desviaciones estándar entonces podemos decir que las medidas contradicen la teoría, porque las mediciones que sacamos están cayendo fuero del rango de mediciones que nos dio la teoría si fuera correcta. La desviación estándar muestra los datos agrupados alrededor de un valor que en este caso sería el promedio.
Para realizar la gráfica de Gauss hay que tener en cuenta la siguiente ecuación
fk(d) = 1 / µ √ 2π exp {−D2 / 2µ2}
Donde:
D = dk – dm
dk = Valor medio de cada intervalo.
dm = Valor medio de todos los datos.
µ = Desviación estándar.
Con esta fórmula podemos calcular la frecuencia teórica que tiene un intervalo dado.
METODOLOGIA:
- Con un calibrador pie de Rey medimos el diámetro de un conjunto de 100 lentejas y registramos esos datos en una tabla.
- Con los datos obtenidos realice un primer histograma en donde el ancho de los intervalos sea 0,2 milímetros.
- Realizar un segundo histograma en donde el ancho de sus intervalos sea de 0,4 milímetros para una mayor claridad de los datos.
- Normalizar el histograma.
- Convertir los histogramas normalizados en curvas que sean continuas o lisas siguiendo la norma de Simpson y teniendo en cuenta las formulas dadas.
- Calcular el valor promedio de los datos.
- Calcular la desviación estándar de los datos.
- Comprobar si las curvas alisadas de los histogramas pueden ser reproducidas por una distribución Gaussiana.
- Realizar grafico de distribución teórica donde se encuentra el mismo histograma alisado y comparar los resultados obtenidos tanto experimental como teóricamente.
- Realizar grafico semi-logaritmico.
- Resultado del análisis, donde el valor obtenido del diámetro promedio de una lenteja junto con el correspondiente error.
RESULTADOS:
La tabla con medidas, donde el ancho de los intervalos es 2,0 es (Vea Tabla 2), con estos datos realizamos los histogramas respectivos con el tamaño de los intervalos correspondientes (Vea Gráfica 1).
[pic 2]
La
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