Introdución al calculo vectorial.

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5.- Producto de un escalar m por un vector A es otro vector mA, de la misma dirección que A pero con un módulo ImI veces de la de A y un sentido igual u opuesto al de A, según que el escalar m sea positivo o negativo. Si m=0, entonces mA es un vector 0.

Vector unitario: Es todo vector de módulo unidad. Si A es un vector de módulo distinto de cero, el vector A/IAI es un vector unitario de la misma dirección y sentido que A.

Todo vector A se puede representar por el producto por el producto de un vector unitario â de la dirección que aquel multiplicado por el modulo A, que es un escalar.

Vectores unitarios trirrectangulares: Un sistema muy importante de vectores unitarios son los que tiene por direcciones las correspondientes a los ejes de un sistema de coordenadas en el espacio x,y,z, con los sentidos positivos de estos ejes y que se llaman î, j, k.

Vectores componentes: Todo vector A en el espacio (3 dimensiones) se puede representar con su origen en el correspondiente O de un sistema de coordenadas trirrectangulares. Sean (A1, A2, A3,) las coordenadas cartesianas del punto extremo del vector A, cuyo origen es 0. Los vectores A1î, A2j y A3, se llaman vectores componentes rectangulares o simplemente vectores componentes de A según las direcciones x,y,z, respectivamente. Los escalares A1, A2, y A3 se llaman componentes rectangulares o componentes del vector A.

En particular, el vector r de posición o radio vector r cuyo origen es el punto O y cuyo extremo es el punto x,y,z, se ecribe de la siguiente forma: