Investigacion operativa Programcion dinamica
Enviado por Eric • 6 de Noviembre de 2018 • 1.684 Palabras (7 Páginas) • 643 Visitas
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PROBLEMA 2 (Modelo: Fuerza laboral)
Un contratista constructor estima que la fuerza de trabajo necesaria durante las próximas 5 semanas será de 5, 7, 8, 4 y 6 trabajadores, respectivamente. La mano de obra en exceso que se conserve le costará $300 por trabajador semanalmente, y la nueva contratación en cualquier semana tendrá un costo fijo de $400 más $200 por trabajador y por semana. Sugiera un plan de contratación para minimizar los costos en los que se incurren.
Solución:
Sea xn la mano de obra asignada a cada semana.
Sea rn la mano de obra requerida para cada semana, entonces: r1 =5, r2 =7, r3 =8, r4 =4 y r5 =6
Costo de exceso de mano de obra: 300(xn – rn) cuando: xn > rn
Costo de contratación: 400 + 200(xn – sn) cuando: xn > sn
Etapa 5 (r5 = 6)
s5
f5(s5,x5)=300(x5 - 6)+[400+200(x5-s5)]
Solución óptima
x5 =6
f5*(s5)
x5*
4
300(0)+[400+200(2)]=800
800
6
5
300(0)+[400+200(1)]=600
600
6
6
300(0)+[0]=0
0
6
Etapa 4 (r4 = 4)
s4
f4(s4,x4)=300(x4 - 4)+[400+200(x4-s4)]+f5*(x4)
Solución óptima
x4 =4
x4 =5
x4 =6
f4*(s4)
x4*
8
300(0)+[0]+800=800
300(1)+[0]+600=900
300(2)+[0]+0=600
600
6
Etapa 3 (r3 = 8)
s3
f3(s3,x3)=300(x3 - 8)+[400+200(x3-s3)]+f4*(x3)
Solución óptima
x3 =8
f3*(s3)
x3*
7
300(0)+[400+200(1)]+600=1200
1200
8
8
300(0)+[0]+600=600
600
8
Etapa 2 (r2 = 7)
s2
f2(s2,x2)=300(x2 - 7)+[400+200(x2-s2)]+f3*(x2)
Solución óptima
x2 =7
x2 =8
f2*(s2)
x2*
5
300(0)+[400+200(2)]+1200=2000
300(1)+[400+200(3)]+600=1900
1900
8
6
300(0)+[400+200(1)]+1200=1800
300(1)+[400+200(2)]+600=1700
1700
8
7
300(0)+[0]+1200=1200
300(1)+[400+200(1)]+600=1500
1200
7
8
300(0)+[0]+1200=1200
300(1)+[0]+600=900
900
8
Etapa 1 (r1 = 5)
s1
f1(s1,x1)=300(x1 - 5)+[400+200(x1-s1)]+f2*(x1)
Solución óptima
x1 =5
x1 =6
x1 =7
x1 =8
f1*(s1)
x1*
0
300(0)+[400+200(5)]
+1900=3300
300(1)+[400+200(6)]
+1700=3600
300(2)+[400+200(7)]
+1200=3600
300(3)+[400+200(8)]
+900=3800
3300
5
PROBLEMA 3 (Modelo: Reposición de equipo)
En el transcurso de los cuatro siguientes años, durante cierto proceso de producción, se desea saber cuándo remplazar una máquina o seguir conservándola con la finalidad de encontrar lo más beneficioso para la empresa. Inicialmente se tiene una máquina con tres años de antigüedad trabajando en la producción. Los datos respecto a la maquina los obtenemos en la siguiente tabla:
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