MEDIDAS DE TENDENCIA, DISPERSIÓN Y FORMA
Enviado por Sara • 29 de Octubre de 2018 • 1.368 Palabras (6 Páginas) • 462 Visitas
...
[pic 8]
1.2 MEDIDAS DE ASIMETRÍA
Coeficiente de Karl Pearson
[pic 9]
Donde:
[pic 10]= media aritmética.
Md = Mediana.
s = desviación típica o estándar.
Nota:
El Coeficiente de Pearson varía entre -3 y 3
Si As
Si As = 0? la distribución será simétrica.
Si As > 0? la distribución será asimétrica positiva.
Medida de Yule Bowley o Medida Cuartílica
[pic 11]
Donde:
[pic 12]= Cuartil uno; [pic 13]= Cuartil dos = Mediana; [pic 14]= Cuartil tres.
Nota:
La Medida de Bowley varía entre -1 y 1
Si As
Si As = 0? la distribución será simétrica.
Si As > 0? la distribución será asimétrica positiva.
Medida de Fisher
Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:
[pic 15]
Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:
[pic 16]
Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:
[pic 17]
Donde:
[pic 18]= cada uno de los valores; n = número de datos; [pic 19]= media aritmética; f = frecuencia absoluta
[pic 20]= cubo de la desviación estándar poblacional; xm = marca de clase
Nota:
Si As
Si As = 0? la distribución será simétrica
Si As > 0? Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte derecha de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica positiva
Ejemplo ilustrativo:
Calcular el Coeficiente de Pearson, Medida Cuartílica y la Medida de Fisher dada la siguiente distribución: 6, 9, 9, 12, 12, 12, 15 y 17
Solución:
Calculando la media aritmética se obtiene:
[pic 21]
Para calcular los cuartiles se ordena los datos de menor a mayor
6
9
9
12
12
12
15
17
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Calculando el cuartil uno se obtiene:
[pic 30]
[pic 31]
Calculando el cuartil dos se obtiene:
[pic 32]
[pic 33]
Calculando el cuartil tres se obtiene:
[pic 34]
[pic 35]
Calculando la desviación estándar muestral se obtiene:
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
Calculando el Coeficiente de Pearson se obtiene:
[pic 39]
Calculando la Medida de Bowley se obtiene
[pic 40]
Calculando la desviación estándar poblacional se obtiene:
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
Calculando la Medida de Fisher se obtiene
Datos
[pic 44]
6
-166,375
9
-15,625
9
-15,625
12
0,125
12
0,125
12
0,125
15
42,875
17
166,375
Total
12
[pic 45]
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
[pic 46]
CONCLUSIONES
Se puede establecer como conclusión
...