METODO DE INTEGRACION GRAFICA DE LA ECUACION DINAMICA
Enviado por klimbo3445 • 12 de Abril de 2018 • 1.169 Palabras (5 Páginas) • 600 Visitas
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[pic 8]
Si So es la pendiente del canal, de acuerdo a la figura se tiene que:
[pic 9]
Por otro lado, la energía específica en las dos secciones de análisis es:
[pic 10]
[pic 11]
La pendiente de la línea del gradiente de energía en un flujo gradualmente variado se puede calcular con un error depreciable utilizando las fórmulas utilizadas para el cálculo de pendiente de fricción de flujo uniforme. Sin embargo, dado que la profundidad del flujo y varia con la distancia, la pendiente se fricción Sf también es una función de x. la pendiente de fricción Sf se puede calcular de la siguiente forma.
La pendiente de friccion promedio es
[pic 12]
La media geométrica de la pendiente es:
[pic 13]
La media armónica de la pendiente es:
[pic 14]
Se ha demostrado que en términos generales la pendiente promedio es la que da el menor error, aunque no siempre sucede eso. Si la distancia entre la secciones 1 y 2 es corto a los tirantes “Y1” y “Y2” no son significativamente diferentes entonces la ecuación para el cálculo de la pendiente de fricción promedio conduce a resultados satisfactorios. Por lo que se recomienda que se utilice esta ecuación que permite calcular las pérdidas de energía hf, es:
[pic 15]
[pic 16]
Pero
[pic 17]
Redondeando la ecuación anterior se tiene que:
[pic 18]
Este método presenta algunas desventajas entre las que podemos señalar las siguientes:
- La profundidad del flujo no se calcula en una localización específica. Es decir, para lograr esto es necesario hacer algunas interpolaciones o bien manejar un amplio número de valores del tirante Y para conocer el tirante en un punto específico.
Para la aplicación de este método se puede seguir el siguiente procedimiento:
- Identificar el tipo de perfil y el sentido del cálculo.
- Calcular la energía especifica en la sección de control, así como la pendiente de fricción en la sección 1
- Suponer un valor de Y2 en la dirección del cálculo y calcular los parámetros en esa sección.
- Calcular la pendiente de fricción promedio.
- Calcular la distancia X2.
- Para la siguiente sección los parámetros calculados en la seccion2 se convierten ahora en la sección de control donde ya se conoce los valores E y Sf, Y suponer un valor nuevo de Y2.
- METODO DEL PASO ESTANDAR
Los métodos vistos anteriormente para el cálculo de los perfiles de flujo de la superficie. No son los más apropiados si se desea conocer la profundidad del flujo o el tirante en un sitio en particular o en una sección específica, o si la sección transversal del canal solamente se conoce en ciertos lugares particulares. Es en estos casos donde el método Dell paso estándar presenta mayores ventajas.
En la figura de abajo el tirante del agua (Y1) para un caudal especifico Q en la sección uno del canal es conocido, yb se desea estimar el tirante a una distancia X2 a partir de la sección uno. Como el tirante Y1 es conocido entonces se puede determinar la velocidad del flujo para un caudal específico Q, mediante la ec de la continuidad de modo que la carga total H en la sección 1 es conocida y vale:
[pic 19]
De acuerdo a la ecuación de la energía, la carga total en la sección 2 es:
[pic 20]
Si hf se expresa en términos de la pendiente de fricción media entre las secciones 1 y 2, entonces se tiene que:
[pic 21]
[pic 22]
La carga H en la sección 2, se expresa de manera análoga H1
[pic 23]
Por lo que, de las ecuaciones se tiene que:
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