Matemática básica. Expresiones Algebraicas

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EJEMPLO 3: (Multiplicación de polinomios incompletos y desordenados, completándolos y ordenándolos)

A = -9x2 + x + 5x4

B = 3 - 2x2

5x4 + 0x3 - 9x2 + x + 0 (polinomio A completo y ordenado)

X x2 + 0x + 3 (polinomio B completo y ordenado)

15x4 + 0x3 -27x2 + 3x + 0

0x5 + 0x4 + 0x3 + 0x2 + 0x

-10x6 + 0x5 + 18x4 - 2x3+0x2_________

-10x6 + 0x5 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x + 0

A x B = -10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x

Otros ejemplos.

(-9x3).(+3x2) = -27x5

(-9x3).(+2x4) = -18x7

(-9x3).(-8) = +72x3

(-9x3).(-x3) = +9x6

(-9x3).(+5x) = -45x4

(-x).(+3x2) = -3x3

(-x).(+2x4) = -2x5

(-x).(-8) = +8x

(-x).(-x3) = +x4

(-x).(+5x) = -5x2

División de expresiones algebraicas.∙

La regla de los signos también se aplica para las divisiones.

(- X) (- x) = (+ x2 )

(+ x) (+ x) = (+ x2 )

(- x) (+ x) = (- x 2 )

(+ x) (- x) = (- x 2 )

La división como operación inversa a la multiplicación obedece a reglas las cuales deben ser cumplidas para llegar al cociente correcto.

El producto del divisor por el cociente es igual al dividendo, siempre que el divisor sea diferente de cero.

Regla de los exponentes.

Si son de bases iguales se escribe la misma base con un nuevo exponente que se obtiene por la diferencia el exponente del dividendo y el exponente del divisor.

p 7 q 8 r 4 = p 7-5 q 8-3 r 4-2 = p2 q 5 r 2

p 5 q 3 r 2 [pic 2]

- [pic 3]

- [pic 4]

- [pic 5]

Se llama: Término. Un Término separamos de otro, con los signos más o menos: Un Término consta de dos partes: numérica y literal. Numérica: Es el número que va delante de las letras – también se le llama coeficiente - (si no lleva ninguna cifra, recuerda que lleva el 1). Literal: Es la compuesta por letras con sus exponentes, si los tienen. Expresión algebraica: Se llama a un conjunto de letras y números ligados por los signos de las operaciones aritméticas. Monomio: Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término. Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término: Binomio: Se llama binomio a la expresión algebraica que tiene dos términos. Ejemplos de expresiones algebraicas de dos términos: Trinomio: Se llama trinomio a la expresión algebraica que tiene tres términos. Ejemplo: Las expresiones algebraicas que contienen cuatro términos se llaman Polinomios. Todo polinomio de cuatro términos en adelante se lee según la cantidad de términos que posee