Matemáticas I Fundamentos de Algebra

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De esto entonces sabemos que b = 8.76, por lo tanto la ecuación de la línea es:

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e) Con la ecuación obtenida, calcule el precio que tendría la gasolina magna en México en la actualidad.

Para determinar el precio de la gasolina magna en México para al mes de Junio de 2015 únicamente tendremos sustituir el valor de x = 55 (55 meses del Dic 2010 a Jun 2015).

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NOTA: A manera de comprobación de los resultados anteriores, se realizó la gráfica en el programa “Graph”, el cual nos permite corroborar los resultados obtenidos en los incisos anteriores.

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Además de corroborar que la función es lineal y que la ecuación de la recta que determinamos es correcta, podemos ver que el coeficiente de correlación es igual a la unidad (R2 = 1), lo cual nos indica de igual manera que la función calculada tiene una perfecta correlación lineal, es decir, que la variable independiente (meses) explica en un 100% a la variable dependiente (precio de la gasolina magna en México).

Por último, concluye sobre la aplicación de los fundamentos del álgebra en tu vida cotidiana, ¿qué tipo de problemas pudieras resolver apoyándote en los conocimientos de este módulo?

En general, las matemáticas son una herramienta que está en contacto con nosotros en todos los aspectos de nuestra vida y el algebra no es la excepción.

El origen del algebra se dio para resolver problemas desde un punto de vista abstracto y que no podían ser comprendidas de manera fácil con expresiones sencillas. Sin el algebra la tecnología y avances que hoy en día nos permiten vivir de manera cómoda no serían una realidad.

El algebra nos ayuda principalmente a traducir expresiones cotidianas a aspectos matemáticos que nos permiten determinar la ración precisa y matemática entre las cosas que pensamos. Lo anterior nos da el poder mental para manipular con consistencia y precisión esas ideas.

Traducir desafíos numéricos de la vida a expresiones algebraicas es básicamente organizar ideas para poder manipularlas matemáticamente, sin embargo, en ocasiones no es tan fácil como parece ya que esto requiere de la habilidad de traducir las operaciones aritméticas que representan situaciones y que son las que conectan y articulan los números y las variables.

Algunos ejemplos son los siguientes:

- Imagina que quieres adquirir un plan de telefonía de celular que incluye 1000 pesos de plan fijo, 5 pesos el minutos extras a la misma compañía y 10 pesos el minutos extras a otras compañías, la pregunta es ¿Cuánto pagaré en el total de la factura mensual?.

Si representamos “x” como los minutos extras que se hablarán a la misma compañía y “y” los de otras compañía, tendremos que el total de la factura quedará expresado por la ecuación: 5x + 10y + 1000 = Total de la factura.

- Ahora imaginemos que queremos determinar el precio final de un terreno que queremos comprar y el propietario nos comenta que el terreno mide 7m x 15m y el precio por m2 es de 200 pesos por lo tanto tendremos la expresión: a = 7, b = 15 por lo tanto, $200(a * b) = Costo total del terreno.

- Otro ejemplo es en el área de los negocios. Supongamos que queremos iniciar un nuevo negocio y para ello queremos saber cuánto nos costará por mes mantenerlo. Si sabemos que la suma de los costos fijos más los variables nos dará los costos totales y a su vez que los costos fijos son de 500 pesos y que variables son el 10% de la producción mensual tendremos la siguiente expresión: CF = 500, CV =10%P, por lo tanto, CF + 0.10P =Costos Totales.

- Ahora imaginemos que vamos de vacaciones y que queremos llegar a nuestro destino a las 10 am siendo ahora las 8 am. Por otra parte, tenemos que el destino esta a una distancia de 195km del origen, la pregunta es ¿A qué velocidad debo manejar a fin de llegar al destino a la hora planeada? Para esto debemos expresar las variables en la siguiente ecuación: v = d/t = 195km / 2h = 97.5 km/h.

Como podemos observar, hay un sin número de ejemplos en la vida cotidiana que se explican y/o derivan de la aplicación del algebra, por lo cual resulta muy importante su estudio, análisis y compresión.