PROCESOS ESTOCÁSTICOS VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

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por medio de una fórmula. (WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 57)

9.- Encuentre una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el resultado de un solo lanzamiento de un dado.

10.- La distribución de probabilidades de la variable aleatoria DISCRETA X es:

Encuentre la media de X. (MOOD, Alexander. 1.969.pp. 512)

B.- VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS: Función de Densidad

(WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 52)

1.- Se aprecia que el error de temperatura de reacción, en °C, para un experimento controlado de laboratorio es una VARIABLE ALEATORIA CONTINUA X, que tiene la siguiente Función de Densidad de Probabilidad.

- 1 < x < 2

Verificar que:

a)

b) Encuentre la P( 0 < x < 1 ), Esperanza Matemática: E(x)

y el Momento esperado: M(x)

2.- La proporción de personas que contestan una cierta encuesta enviada por correo es una variable aleatoria continua X, que tiene la Función de Densidad siguiente:

2( x + 2) ,

F(x) = { 5 0 < x < 1

0,

Verificar que:

b) Encuentre la Probabilidad de que mas de un 1/4 pero menos de 1/2 de las personas en

contacto responden a este tipo de encuesta. Determine también la Varianza (V(x).

3.- Sea X la variable aleatoria continua que representa la vida útil en horas de un dispositivo electrónico, su Función de Densidad es la siguiente:

20.000 ,

F(x) = { x3 x > 100

0,

Verificar que:

a)

b) Encuentre la Vida útil esperada de ese dispositivo electrónico: E(x)

c) Determine también la Varianza V(x).

4.- Si la utilidad de un distribuidor, en unidades tributarias igual a 1000BsF., de un automóvil nuevo puede considerarse como una variable aleatoria X con una función de densidad:

F(x) = { 2(1 – x), 0 < x < 1

a) Hallar la utilidad promedio por automóvil: E(x)

5.- La demanda de Jugo de Naranja BLANCA FLOR en miles de litros, de una cadena local de tiendas, es una variable aleatoria continua, que tiene la siguiente Función de Densidad:

F(x) = { 2( x -1), 1 < x < 2

a) Hallar la dispersión o variabilidad de (X): V(x).

6.- Una variable aleatoria continúa X que puede tomar valores entre x = 2 y x = 5

tiene una función de densidad:

a) Hallar: P( 2 < x < 5 )

b) Determinar la