PROGRAMACIÓN LINEAL. MODELACIÓN.

...

Por estrategias de la empresa, se desea que los mecanizados de rectificado sean, por lo menos, el 20% de la suma de perfilados, por fresa y torno; que los procesos de perfilado por torno superen, como mínimo, el 15% de los procesos de ranurado y que éstos no superen la mitad de los procesos de rectificado

SOLUCIÓN

DECLARACIÓN DE OBJETIVO

Maximizar utilidades semanales, mediante la prestación de servicios de mecanizado

DEFINICIÓN DE VARIABLES

Xij, cantidad de mecanizados tipo i1=perfilado

2= ranurado

3= rectificado

Maquinado en dispositivo j1=fresadora

2= torno

FUNCIÓN OBJETIVO

Max Z = (90.000- 10.000)X11 + (85.000 – 9.000)X12 + (75.000 -16.000)X21+ (70.000 – 13.500)X32– 75.000

RESTRICCIONES

s.a

0,25X11+ 0,4 X21 ≤ 80Capacidad semanal de fresadora

0,2X12 + 0,3 X32 ≤ 80Capacidad semanal de torno

X32≥0,2 (X11 + X12) Requerimiento mínimo de rectificados

X12≥0,15X21≤ 0,5(X11 + X12) Rango de ranurado

¥ Xi ≥ 0 No Negatividad

Tabla 2. Tabla de Recursos y Rubros

Recursos(Hr)

X11

X12

X21

X22

X31

X32

Capac (Horas/Sem)

Costo Hora

Fresadora

0,25

0,4

80

40.000

Torno

0,2

0,3

80

45.000

Rubros Unit

Prec. Venta

90.000

85.000

75.000

70.000

4. Un inversionista desea generar la mayor utilidad posible, al colocar un fondo de 200 millones de pesos, en tres alternativas: bienes raíces, acciones o bonos de tesorería. En bienes raíces, la lonja le exige inversión no menor de 70 millones y no exceder los 150 millones. Cada millón invertido en esta opción, genera ingresos por 200.000 pesos y costos variables de 20.000 pesos, por cada 250.000 pesos invertido. En acciones, la empresa oferente solo permite adquisición de acciones por un valor mínimo de 40.000.000 de pesos y máximo de 140 millones de pesos. Cada millón de pesos invertido en esta opción, genera utilidad del 8%. En bonos de tesorería, se puede invertir a partir de 70 millones de pesos. Por cada 350.000 pesos invertido en esta opción, se alcanza ingresos de 40.000 pesos y costos variables de 5.000 pesos, por cada 100.000 pesos invertidos en esta opción.El inversionista ha predispuesto que lo que coloque en bienes raíces, supere en un 10%, lo invertido en acciones. Que lo invertido en acciones, no supere el 30% de lo invertido en bonos y que lo colocado en bonos sea mayor del 5% de lo invertido en acciones y en bienes raíces.

SOLUCIÓN

DECLARACIÓN DE OBJETIVO

Maximizar utilidades mediante portafolio de inversión

DEFINICIÓN DE VARIABLES

X1

Monto, en pesos, invertido en bienes raíces

X2

Monto, en pesos, invertido en acciones

X3

Monto, en pesos, invertido en bonos de tesorería

FUNCIÓN OBJETIVO

Max Z = 0,12X1 + (0,08/1.000.000)X2 + 0,064X3

RESTRICCIONES

s.a

X1+ X2 + X3≤ 200.000.000Capacidad de inversión

70.000.000 ≤X1≤ 150.000.000rango de inversión en bienes raíces

40.000.000 ≤X2≤ 140.000.000rango de inversión en acciones

X3≥70.000.000inversión mínima en bonos de tesorería

X1≥1,1X2inversión mínima en bienes raíces

X2≤ 0,3X3Inversión máxima en acciones

¥ Xi ≥ 0 No Negatividad

Tabla1. Tabla de rubros unitarios

Rubros unitarios

X1

X2

X3

Ingresos

200.000/1.000.000 = 0,2

40.000/350.000=0,114

Egresos

20.000/250.000 = 0,08

5.000/100.000 =0,05

Utilidad

0,12

0,08/1.000.000

0,064