PROGRAMACIÓN LINEAL. MODELACIÓN.
Enviado por Kate • 21 de Marzo de 2018 • 1.042 Palabras (5 Páginas) • 271 Visitas
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Por estrategias de la empresa, se desea que los mecanizados de rectificado sean, por lo menos, el 20% de la suma de perfilados, por fresa y torno; que los procesos de perfilado por torno superen, como mínimo, el 15% de los procesos de ranurado y que éstos no superen la mitad de los procesos de rectificado
SOLUCIÓN
DECLARACIÓN DE OBJETIVO
Maximizar utilidades semanales, mediante la prestación de servicios de mecanizado
DEFINICIÓN DE VARIABLES
Xij, cantidad de mecanizados tipo i1=perfilado
2= ranurado
3= rectificado
Maquinado en dispositivo j1=fresadora
2= torno
FUNCIÓN OBJETIVO
Max Z = (90.000- 10.000)X11 + (85.000 – 9.000)X12 + (75.000 -16.000)X21+ (70.000 – 13.500)X32– 75.000
RESTRICCIONES
s.a
0,25X11+ 0,4 X21 ≤ 80Capacidad semanal de fresadora
0,2X12 + 0,3 X32 ≤ 80Capacidad semanal de torno
X32≥0,2 (X11 + X12) Requerimiento mínimo de rectificados
X12≥0,15X21≤ 0,5(X11 + X12) Rango de ranurado
¥ Xi ≥ 0 No Negatividad
Tabla 2. Tabla de Recursos y Rubros
Recursos(Hr)
X11
X12
X21
X22
X31
X32
Capac (Horas/Sem)
Costo Hora
Fresadora
0,25
0,4
80
40.000
Torno
0,2
0,3
80
45.000
Rubros Unit
Prec. Venta
90.000
85.000
75.000
70.000
4. Un inversionista desea generar la mayor utilidad posible, al colocar un fondo de 200 millones de pesos, en tres alternativas: bienes raíces, acciones o bonos de tesorería. En bienes raíces, la lonja le exige inversión no menor de 70 millones y no exceder los 150 millones. Cada millón invertido en esta opción, genera ingresos por 200.000 pesos y costos variables de 20.000 pesos, por cada 250.000 pesos invertido. En acciones, la empresa oferente solo permite adquisición de acciones por un valor mínimo de 40.000.000 de pesos y máximo de 140 millones de pesos. Cada millón de pesos invertido en esta opción, genera utilidad del 8%. En bonos de tesorería, se puede invertir a partir de 70 millones de pesos. Por cada 350.000 pesos invertido en esta opción, se alcanza ingresos de 40.000 pesos y costos variables de 5.000 pesos, por cada 100.000 pesos invertidos en esta opción.El inversionista ha predispuesto que lo que coloque en bienes raíces, supere en un 10%, lo invertido en acciones. Que lo invertido en acciones, no supere el 30% de lo invertido en bonos y que lo colocado en bonos sea mayor del 5% de lo invertido en acciones y en bienes raíces.
SOLUCIÓN
DECLARACIÓN DE OBJETIVO
Maximizar utilidades mediante portafolio de inversión
DEFINICIÓN DE VARIABLES
X1
Monto, en pesos, invertido en bienes raíces
X2
Monto, en pesos, invertido en acciones
X3
Monto, en pesos, invertido en bonos de tesorería
FUNCIÓN OBJETIVO
Max Z = 0,12X1 + (0,08/1.000.000)X2 + 0,064X3
RESTRICCIONES
s.a
X1+ X2 + X3≤ 200.000.000Capacidad de inversión
70.000.000 ≤X1≤ 150.000.000rango de inversión en bienes raíces
40.000.000 ≤X2≤ 140.000.000rango de inversión en acciones
X3≥70.000.000inversión mínima en bonos de tesorería
X1≥1,1X2inversión mínima en bienes raíces
X2≤ 0,3X3Inversión máxima en acciones
¥ Xi ≥ 0 No Negatividad
Tabla1. Tabla de rubros unitarios
Rubros unitarios
X1
X2
X3
Ingresos
200.000/1.000.000 = 0,2
40.000/350.000=0,114
Egresos
20.000/250.000 = 0,08
5.000/100.000 =0,05
Utilidad
0,12
0,08/1.000.000
0,064
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