Pia matematicas 1

...

[pic 20]

Formula :L*L*L

(5x-2)(5x-2)=25x2-10x-10x-4

(25x2-20x-4)(5x-2)=125x3-100x2-20x-50x2-40x-8

125x3-150x2—60x-8

Volumen =125x3-150x2—60x-8

[pic 21]

Formula:L*L*L

(4x + 1)(4x + 1)=8x2+4x+4x+1

(8x2+4x+4x+1)(4x+1)=32x3+16x2+16x2+4x+8x2+4x+4x+4

32x3+40x2+12x+1

Volumen=32x3+40x2+12x+1

4. Determinar la expresión polinomial que corresponde al área de un rectángulo cuyo largo y ancho están representados por dos binomios que tienen un término común, respectivamente.

[pic 22]

(6x+3)(6x-2)=36x2-12x-18x-6

36x2-30-6

Área =36x2-30-6

[pic 23]

(x+10)(x-5)=x2-5x+10x-50

X2+5-50

Área= X2+5-50

Etapa 3. Expresiones Algebraicas Racionales

1. Suma y resta las siguientes fracciones algebraicas y simplifica los resultado.

- [pic 24][pic 25]

- [pic 26]==[pic 27][pic 28][pic 29]

- [pic 30] = [pic 31][pic 32]

- [pic 33] [pic 34][pic 35]

- [pic 36][pic 37]

2. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas y simplifica los resultados.

- [pic 38] = [pic 39][pic 40]

- [pic 41][pic 42]

- [pic 43][pic 44]

- [pic 45][pic 46]

- [pic 47][pic 48]

Etapa 4. Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Fraccionales

1. Aplicaciones de la ecuación lineal (modelos matemáticos).

- La temperatura de la ciudad de Monterrey es de 40°C, pero está descendiendo con una rapidez de 1.5°C por hora. La temperatura de en la ciudad de Saltillo es de 24°C, pero está ascendiendo con una rapidez de 2.5°C por hora, ¿en qué tiempo alcanzarán la misma temperatura?

40x-1.5y(2.5)

24x+2.5y(1.5)

100x-3.75y

36x+3.75y

X=136

- Un granjero utilizó 1960 m de malla para construir una cerca de un terreno rectangular. Si el ancho del terreno es [pic 49] partes del largo del rectángulo. ¿Cuál es la magnitud del ancho del terreno?

¾=1960 magnitud= 1470 m

1960/4 =490

(490)( 3)= 1470

- La mesera de un restaurante gana $150 por día y el cocinero gana $ 250 por día. Ellos se dividen las propinas obtenidas de tal forma que la mesera se queda con el 60 % y el cocinero se queda con el 40 %. Si ambos ganan lo mismo por día, ¿cuál es el monto de la propina?

$150+$250=$400

60% y 40&=100% mesera=$240 cocinero=$160

400(.60)=240 monto=$400

400(.40)=160

- Un trabajador necesita 8 horas para lavar las ventanas de cierto edificio. El mes anterior a su ayudante le tomó 10 horas lavar las ventanas, ¿cuánto tardarían en lavar las ventanas si trabajaran juntos?

8x+10=0

8x=10 tardaran=1 hora 15 minutos

X=10/8

X=1.25

- En una escuela secundaria la cantidad de alumnos de primer año con respecto a los de segundo año es de 4:3. Si en total son 3500 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en segundo año?

3x()=[pic 50][pic 51]

3(3500)=4x

10500=4x

[pic 52]

X=2625

- El largo y el ancho de un rectángulo están a la razón de 7:4, el perímetro es de 5500 pies. Determina la longitud del largo y el ancho. L=3500 A=2000

7+4=11

=500[pic 53]

7X500=3500

4X500=2000

Etapa 5. Sistemas de Ecuaciones Lineales

- Aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales (modelos matemáticos). Resuelve los siguientes problemas.

- Julio invirtió parte de su dinero al 12 % y el resto al 15 %. El concepto de interés por ambas inversiones totalizó $3000. Si hubiera intercambiado sus inversiones el ingreso habría totalizado $2940, ¿qué cantidad tenía en cada inversión?

(15)(3000)=45000/27=1666.66

(12)(3000)=36000/27=1333.33

Cantidad de cada inversión:

12%=1333.33

15%=1666,66

- En un juego de fútbol de salón se vendieron 12 000 boletos. El precio de los boletos es de $25 en la sección numerada y $15 en la general. Si el ingreso total obtenido es de $220 000. ¿Cuántos boletos se vendieron de la sección primera y cuántos de la segunda?

(25)(12000)=300000/40=7500

(15)(12000)=180000/40=4500

Sección primera = 75000 seccion secundaria = 45000

- 8 litros de gasolina Magna Sin y 10 litros de gasolina