Practica La Hiperbola

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Por ser el centro el punto medio de los vértices sus coordenadas son [pic 45]. Además, la hipérbola tiene eje transversal vertical y [pic 46]. Por otro lado, por el teorema de las asíntotas.

[pic 47]

Por tanto, la ecuación canónica es [pic 48][pic 49]

El valor de [pic 50]está dado por [pic 51]

Los focos están en [pic 52]y [pic 53]y la excentricidad es [pic 54]La gráfica se muestra en la figura 4.

9. Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas.[pic 55]

[pic 56]

[pic 57][pic 58][pic 59]

[pic 60]

[pic 61] [pic 62]

10. Una hipérbola equilátera pasa por el punto (4, 1/2). Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las coordenadas de los vértices y los focos.

[pic 63]

[pic 64][pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

11. Determina la ecuación reducida de una hipérbola que pasa por el punto [pic 71]y su excentricidad es [pic 72].

[pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]

[pic 77]

12. Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

13. El eje principal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuación.

[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

14. Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas. [pic 85]

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

[pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94]

15. Determina la posición relativa de la recta x + y − 1 =0 con respecto a la hipérbola x2 − 2y2 = 1.

[pic 95]

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[pic 98]

Conclusión

Una hipérbola es una forma matemática que obtienes cuando cortas verticalmente u doble cono. Muchas personas aprenden acerca de esta forma durante sus cursos de álgebra en la preparatoria o colegio, pero no es