Problemas estadistica.

...

a) Menor de 75 puntos.

b) Entre 74 y 80 puntos.

c) Mayor de 75 puntos.

3. Los tiempos de electrificación de un kilómetro es de 4 meses con una desviación estándar de 0.7 meses, si se selecciona aleatoriamente una muestra de 15 kilómetros, ¿cuál es la probabilidad de que el promedio por kilómetro se haya construido en:

a) Menos de 3.8 meses.

b) Entre 3.7 y 3.9 meses.

c) Más de 4.2 meses.

4. Una población de 6 estudiantes denominados 1, 2, 3, 4, 5 y 6, se sabe que los que tienen experiencia laboral son el 1 y el 6, determinar:

a) La proporción poblacional de los que tienen experiencia laboral.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra se tenga una proporción mayor de 0.5?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra se tenga una proporción igual a cero?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra se tenga una proporción entre 0.2 y 0.7?

5. Se sabe que el 25% de los estudiantes del TEC, utilizan al menos 5 horas de Internet durante la semana. Si se toma una muestra de 100, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra una proporción:

a) Menor de 0.22.

b) Entre 0.24 y 0.30.

c) Mayor de 0.28.

---------------------------------------------------------------

III. Actividad: Distribución muestral de la diferencia de dos medias y dos proporciones

1. Una encuesta del Boston College constó de 320 trabajadores de Michigan que fueron despedidos entre 1979 y 1984, encontró que 20% habían estado sin trabajo durante por lo menos dos años. Supóngase que tuviera que seleccionar otra muestra aleatoria de 320 trabajadores de entre todos los empleados despedidos entre 1979 y 1984.

¿Cuál sería la probabilidad de que su porcentaje muestral de trabajadores sin empleo durante por lo menos dos años, difiera del porcentaje obtenido en la encuesta de Boston College, en 5% o más?

2. En una empresa se tienen dos grupos de inspectores, los primeros fueron certificados por una institución, que denominaremos X, y el otro grupo por otra institución Y, los años de experiencia para el grupo X son; 3, 7, 10 y 11; mientras que los de Y son 5, 6 y 8. Si se decide tomar una muestra de 2 de cada grupo, sin reemplazo.

a) Determine la media de cada µ1 para el grupo X y µ2 para el grupo Y, así como sus desviaciones estándar respectivamente.

b) Calcule [pic 6] y el error estándar de la diferencia de medias [pic 7].

c) Determine la distribución muestral de la diferencia de medias.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia de las muestras sea menor de 2?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia de las muestras se encuentre entre 1.5 y 3?

f) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia de las muestras sea mayor a 3?

3. Los recursos disponibles de 2 cuadrillas de trabajo difieren entre si, por lo tanto el tiempo para elaborar un trabajo de las 2 cuadrillas son los siguientes:

[pic 8]

Si se toma una muestra de 30 de la cuadrilla 1 y 25 de la cuadrilla 2, determine:

a) Que la cuadrilla 1 haga su trabajo en más tiempo que la cuadrilla 2 en por lo menos 1 hora.

b) Entre media hora y menos de una hora.

c) Menos de 45 minutos.

4. Se conoce que la proporción de productos defectuosos de dos líneas son 0.2 y 0.14 respectivamente para las líneas 1 y 2, si toma muestras aleatorias de 36 y 40 respectivamente, ¿Cuál es la probabilidad que la diferencia de la proporción 1 menos la proporción 2 sea:

a) Menor a 0.07.

b) Entre 0.06 y 0.10.

c) Mayor de 0.09.

5. Se sabe que 3 de cada 6 productos fabricados por la máquina 1 son defectuosos y que 2 de cada 5 objetos fabricados por la máquina 2 son defectuosos; se toman muestras de 120 objetos de cada máquina:

a) ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 2 rebase a la máquina 1 en por lo menos 0.10?

b)