SOLUCION DEL CAP 9 Y 11 DE JOHN C HULL

...

Se les podría ofrecer a los empleados acciones como bonificación, en lugar de efectivo.

9.29)

- De acuerdo al ajuste de la Bolsa, tenemos:

[pic 15]

[pic 16]

Quien se beneficia, es el tenedor de la opción de compra ya que recibe un beneficio en efectivo y acciones adicionales. Y la contraparte se perjudica en esta misma proporción.

- El ajuste en el caso de Microsoft es el siguiente:

[pic 17]

[pic 18]

En cualquier caso, asumiendo un Precio spot d “S” mayor y menor al precio de ejercicio “K”, el precio de los contratos de opción disminuyen y el número de acciones aumentan.

CAPITULO 11:

11.11)

El resultado de las opciones de venta da como resultado el mismo diferencial que el uso de opciones de compra se puede demostrar que la inversión inicial es la misma en ambos casos, se puede demostrar de la siguiente manera:

Costo de opciones de tipo mariposa a partir de opciones de venta tipo europeas:

- C1+ K1e-rt

- C2+ K2e-rt

- C3+ K3e-rt

Costo de opciones de tipo mariposa a partir de opciones de compra tipo europeas

- P1+S

- P2+S

- P3+S

Igualamos ambos costos:

C1+ K1e-rt = P1+S ……….(1)

C2+ K2e-rt = P2+S ……….(2)

C3+ K3e-rt = P3+S ……….(3)

Despejamos S en cualquiera de las igualdades: (igualdad 1)

C1+ K1e-rt = P1+S

C1+ K1e-rt - P1 = S

Remplazamos S en las siguientes ecuaciones:

C2+ K2e-rt = P2 + C1+ K1e-rt - P1

C3+ K3e-rt = P3 + C1+ K1e-rt - P1

Sumamos ambas igualdades

C2+ C3 - 2 C1 + (K2 + K3 - 2 K1) e-rt = P2 + P3 -2 P1 …………………. (A)

Debido a que: K1- K2 = K3 - K1 por lo tanto K2 + K3 - 2 K1= 0

Reemplazamos este valor en la ecuación A y nos da como resultado:

C2+ C3 - 2 C1 = P2 + P3 -2 P1

De esta manera queda demostrado que el costo de las opciones de venta europeas es idéntico a las opciones de compra europeas.

11.13)

Los beneficios obtenidos por medio de diferenciales alcistas (bull spreads) se muestran en la siguiente tabla:

[pic 19]

11.15)

Asumiendo que el precio de entrega sea K y la fecha de entrega sea T, el contrato a plazo es similar a la opción de compra europea y la opción de venta europea cuando ambas opciones tienen el mismo precio de ejercicio K y el misma fecha de ejercicio T, este portafolio ofrece ganancias de St= K, bajo estas condiciones donde St es el precio de la acción en el tiempo T, supongamos que F0 es el precio a plazo

Entonces K=F0 , el contrato que se crea tiene valor cero, esto demuestra que el precio de una opción de venta equivale al precio de venta cuando el precio de ejercicio es igual a F0

11.17)

El resultado que se produce cuando el precio de ejercicio de la opción de venta es más alto que la opción de compra se da en los siguientes casos.

- La opción de venta tiene un precio superior a la opción de compra

- Cuando la opción de compra tiene un precio de ejercicio es más alto que la opción de venta,

Sin embargo la inversión inicial y la utilidad final son más altas cuando se elige la primera opción:

Esto se puede observar en la siguiente gráfica.

[pic 20]

11.19)

De acuerdo con los datos indicados se puede armar la siguiente tabla:

[pic 21]

Dicha tabla muestra que el tiempo de duración se encuentra entre 10 y 11 años , y de acuerdo a los cálculos obtenidos el pagare no debería ser mayor a 10-35 años ya que con ese duración no le es rentable para el banco

11.21)

El negociante obtendrá utilidad si el pago total es de $7, esto ocurrirá cuando el precio del active subyacente este entre $ 33 y $ 57

11.23)

Desarrollemos los siguientes gráficos:

Diagrama 1:

[pic 22]

Cuando la opción de compra a mayor precio de ejercicio vale más que la opción de compra a un mayor precio de ejercicio

Diagrama 2

[pic 23]

Cuando la opción de compra a un menor precio de ejercicio vale más que la opción de compra a un mayor precio de ejercicio.

11.25)

- Una opción de compra con un precio de ejerció de $ 25 tiene un costo de $7.9 y una opción de compra con un precio de ejercicio de $ 30 cuesta $ 4.18 , el costo del diferencial altista es de 7.90 – 4,18 = 3.72, esta ganancia es sin considerar el descuento, observemos la siguiente tabla:

[pic 24]

- Una opción de venta con un precio de ejercicio es de $25 y cuesta $ 0.28, y una opción de venta con precio de $30 cuesta $1.44 por lo tanto el costo de diferenciales