Síntesis de los aspectos centrales de la didáctica de la matemática

...

- de los alumnos

- de sus conocimientos.

Teniéndose en cuenta tanto a las situaciones didácticas exitosas como las que fracasan. Por lo tanto, como las situaciones didácticas son el objeto de estudio de la Didáctica de las Matemáticas, se ha desarrollado una metodología para analizarlas.

Brousseau, plantea que el investigador en Didáctica debe ser capaz de prever los efectos de la situación que ha elaborado, antes de ponerla a prueba en el aula, para luego comparar sus previsiones con los comportamientos observados. Para lo cual creo modelos, en los cuales utiliza elementos de las teorías de los:

- Juegos

- Información

La situación didáctica se divide en estados, en los cuales se les explica a los alumnos las reglas para pasar de un estado al otro y ellos obtén por que decisión o estrategia utilizar para llegar al estado final. Siendo los estados los siguientes:

- Estado Inicial

- Conjunto de diversos estados posibles

- Estado Final (que es la solución del problema involucrado en la situación)

Las situaciones didácticas también se clasifican en:

- Situaciones de acción (los alumnos toman decisiones que hagan falta para organizar la resolución del problema)

- Situaciones de formulación (comunicación de información entre alumnos)

- Situaciones de validación (los alumnos deben elaborar pruebas para demostrar sus afirmaciones)

- Situaciones de institucionalización (que el conjunto de alumnos de una clase asuma la significación socialmente establecida de un saber)

Las situaciones didácticas, también cuentan con la identificación de las variables didácticas, que es el estudio tanto teórico como experimental de sus efectos. Dentro de estas variables es encuentran las denominadas variables de comando, que pueden ser:

- manipuladas por el docente para hacer evolucionar los comportamientos de los alumnos

- modificar las situaciones didácticas bloqueando el uso de algunas estrategias y generando condiciones para la aparición y estabilización de otras (alumnos).

Una situación es fundamental con respecto del conocimiento que se intenta enseñar cuando:

- Mediante el juego de variables presentes, hacer coincidir cualquier situación, en el cual intervenga ese conocimiento.

La interacción sujeto-situación, que según Brousseau es la experimentación de situaciones cuasiaisladas, en donde el docente prácticamente no interviene en la situación problemática que intenta resolver en alumno, la cual presenta las siguientes características:

- Formulan proyectos personales, donde se responsabilizan de la organización de su actividad para resolver el problema

- Anticipan y luego verifican los resultados de la actividad

- Los alumnos intentan resolver el problema varias veces

- Los alumnos pueden recurrir a diferentes estrategias para resolver el problema

- La manipulación de variables de comando

- Los alumnos se comunican, debaten y negocian entre ellos y con el docente.

- Elaboren un mapa conceptual[pic 1]

[pic 2]

[pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23][pic 24]

[pic 25][pic 26]

[pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42][pic 43]

[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]