TALLER N° 3 LABORATORIO DE PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

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Grafico 1. Correlograma

[pic 1]

Grafica 2. Serie de tiempo

[pic 2]

La serie de tiempo posee comportamiento irregular con bajas fluctuaciones que se generan en el eje horizontal y a su vez muestra una función aperiódica, ya que no hay patrones o frecuencia. Los valores de la autocorrelación descienden desde cerca de 1 hasta un valor de -0,1 con una tendencia leve o poco pronunciada, que a su vez, es combinada con un factor estacionario con baja fluctuación que se realiza en una base horizontal o pendiente nula, de igual forma, dichos valores poseen una tendencia no lineal al producir éstos una curva poco pronunciada.

3.1.1 PROMEDIO MOVIL DOBLE

Se aplica la técnica de promedio móvil doble al caso de estudio, en donde se obtiene como resultado un pronóstico para el dato 151 de 225 grados Celsius para la salida de la caldera, el cual posee un error cuadrático medio de 33,95. Para la elaboración de la señal de rastreo se establecen límites los cuales se encuentran entre -9,58 y 9,58 del intervalo inferior y superior respectivamente.

Grafica 3. Señal de rastreo para la técnica de promedio móvil doble

[pic 3]

Fuente: Autores

En la gráfica 3 se evidencia que los datos 60, 75 y 110 presentan un error que supera el límite superior, mientras que en los datos 63, 70, 79 el error supera el límite inferior. A pesar de esto la mayor parte de los datos condensan su erro en el límite central.

3.1.2 REGRESION LINEAL

Se realiza una regresión lineal para obtener el pronóstico para el dato 151, en donde se obtiene un error cuadrático medio de 135,66 y se manejan unos límites para la elaboración de la señal de rastreo de -19,16 y 19,16 para el límite inferior y superior respectivamente.

Tabla 2. Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

0,72325635

Coeficiente de determinación R^2

0,52309975

R^2 ajustado

0,51987745

Error típico

11,7258478

Observaciones

150

Tabla 3. Análisis de varianza.

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

F

Valor crítico de F

Regresión

1

22320,6676

22320,6676

162,34

1,4382E-25

Residuos

148

20349,3348

137,495506

Total

149

42670,0024

Tabla 4. Análisis de la varianza de la regresión

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95,0%

Superior 95,0%

Intercepción

188,86

1,92

98,14

0,00

185,06

192,66

185,06

192,66

Variable X 1

0,28

0,02

12,74

0,00

0,24

0,33

0,24

0,33

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

A través de la regresión lineal se obtiene un pronóstico de 231,14 grados Celsius para el dato 151. Se evidencia por medio de esta técnica que los datos presentan una tendencia positiva, pues la pendiente resultante es positiva, con un valor de 0,28.

Grafica 4. Señal de rastreo para la técnica de regresión lineal

[pic 7]

En la gráfica 4, el error en los datos que van comprendidos desde el 65 hasta el 76, se encuentran fuera del límite superior. Por otra parte los datos se encuentran cercanos al límite central.

CONCLUSIONES

- Para escoger la mejor técnica de pronóstico aplicable al caso de estudio, se observan las señales de rastreo, en donde se evidencia que la técnica de promedio móvil doble presenta datos mucho más cercanos al límite central, mientras que en la regresión lineal los datos se encuentran entre los límites pero más dispersos. Por otra parte al analizar el error cuadrático medio, el promedio móvil doble también presenta un valor menor.

- Después de escoger la técnica de pronostico adecuada, se compara con el dato real, que se encontraba en los datos suministrados por el laboratorio de producción, el cual es de 221,9, que frente al pronosticado (225) presenta una variación de