Teoria de conjuntos.

...

- Para dos conjuntos A y B se cumple que n(A ∪B) = 6

n[P(A)] + n[P(B)] = 40

Hallar: n[P(A ∩ B)]

a) 6

b) 4

c) 7

d) 5

e) 2

- De un grupo de 105 deportistas se observo que:

- 15 son atletas, que practican el fútbol y la natación

- 52 son atletas

- 55 son nadadores

- todos son futbolistas, son atletas y 12 son deportistas que sólo practican el atletismo

- 15 deportistas no practican ninguno de los deportes mencionados

¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas?

a) 6

b) 4

c) 7

d) 5

e) 2

- De un grupo de postulantes a universidades, se sabe que:

- 16% postulan a la UNI

- 42% postulan a San Marcos

- 58% postulan a Católica

- 8% postulan a las 3 Universidades

- El 5% no postulan a ninguna de estas 3 Universidades

Si 390 estudiantes postularon a por lo menos 2 universidades, diga ¿Cuántos postulantes hubo en total?

a) 2000

b) 3000

c)5000

d) 4000

e) N.A

- ¿Cuál de las siguientes relaciones expresa mejor de la región achurada?

[pic 18]

- (A ∪ B) Δ C

- (A Δ B) ∪ C

- A Δ (B ∪ C)

- (A Δ B) – (A ∩ B ∩ C)

- N.A.

- De 40 alumnos de una sección, 15 aprobaron física, 6 probaron física y química. ¿Cuántos alumnos desaprobaron los dos cursos mencionados, si los que aprobaron química fueron 7?

a) 18

b) 15

c) 12

d) 10

e) 6

- De un grupo de 100 universitarios, 49 no estudian Lengua y 53 no estudian Matemáticas. Si 27 no estudian ninguno de ninguno de los cursos mencionados, ¿Cuántos estudian sólo un curso?

a) 28

b) 38

c) 48

d) 58

e) 18

- Consideramos 3 conjuntos A, B, C. La intersección de los 3 tiene 5 elementos la unión de 3 tienen 50 elementos. si la unión de A y B tienen 35 elementos y se sabe que cada intersección de dos de ellos tienen 10 elementos.

¿Cuántos elementos tiene el conjunto C?

a) 15 b) 16 c) 14

d) 13 e) 17

- En la Academia se observó que los alumnos están pensando estudiar el próximo año medicina ó computación. Si 7 estudiaran ambas cosas y 19 estudiaran medicina. ¿Cuántos estudiaran solamente medicina?

a) 11 b) 10 c) 13

d) 14 e) 12

- Se observó que en una reunión 46 personas usaban relojes, 24 usaban pulseras y 12 usaban ambas cosas. ¿cuántas personas asistieron a la reunión, si todas al menos usaban una de las 2 prendas?

A) 58 B) 57 C) 56

D) 59 E) 60

- Del problema anterior ¿Cuántas personas usaban solo pulseras?

a) 11 b) 10 c) 12

d) 13 e) 14

- En un avión hay 100 personas, de las cuales 16 no fuman y 32 no juegan ajedrez. ¿Cuántas personas fuman y juegan ajedrez?, si todas hacen al menos una de las 2 cosas.

a) 50 b) 52 c) 51

d) 53 e) 54

25. En una encuesta realizada a 400 personas acerca de sus preferencias por las bebidas gaseosas se obtuvo el siguiente resultado.

- 175 prefieren Inca Cola

- 120 prefieren solo Coca Cola

- 48 prefieren solo Fanta

- 39 prefieren Coca Cola y Fanta

- 27 prefieren Inca Cola y Fanta

- 30 prefieren Inca Cola u Coca Cola

- 57 prefieren Fanta pero no Coca Cola.

¿Cuántos prefieren otras bebidas?

a) 34 b) 35 c) 36

d) 26 e) 38