Factores de conversión

1. Mediante el método gráfico, encuentre la resultante de los dos desplazamientos siguientes: 2.0 m en 40° y 4.0 m en 127°, y los ángulos considerados en relación con el eje +x, como es costumbre. Proporcione la respuesta con dos cifras significativas. (Consulte en el apéndice A lo relacionado con las cifras significativas.)

Seleccione los ejes x e y presentados en la fi gura 1-9 y coloque los desplazamientos a escala, de punta a cola desde el origen. Observe que todos los ángulos se miden desde el eje +x. El vector resultante s apunta del punto inicial al punto final, como se observa. Se mide su longitud en el diagrama a escala para encontrar su magnitud, 4.6 m. Con un transportador, se mide que su ángulo θ es 101°. Por tanto, el desplazamiento resultante es 4.6 m en 101°.

[pic 1]          [pic 2]

Despeje el problema 1.8 mediante componentes rectangulares.

Se resuelve cada vector en componentes rectangulares, igual que en las figuras 1-11a y b. (Se pone un símbolo de cruz en el vector original para mostrar que es reemplazado por sus componentes.) La resultante tiene componentes escalares de

sx = 1.53 m - 2.41 m=-0.88 m sy = 1.29 m + 3.19 m=-4.48 m

Observe que debe asignar un valor negativo a las componentes que apuntan en la dirección negativa.

La resultante se presenta en la fi gura 1.11c; ahí se ve que

[pic 3]

y Φ=79°, a partir de lo cual θ=180° – Φ=101°. Por tanto, s = 4.6 m - 101° DESDE EL EJE +x; recuerde que las direcciones de los vectores deben expresarse de manera explícita.

[pic 4][pic 5][pic 6]

Exprese los vectores de las figuras 1-11c, 1-13, 1-14 y 1-15 en la forma (se dejan fuera las unidades).[pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10]

Sin olvidar que deben utilizarse signos más y menos para mostrar un sentido a lo largo de un eje, se puede escribir

[pic 11]