Aplicación de las propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

a). Aplicación de las propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

Si la figura AB Y CD son rectas paralelas determina el valor de “x” y “y”.

Solución.

(2)3x+5y=120

(-3)2x+3y=60

6x+10y=240

-6x-9y=-180

y=60

Evaluamos los valores:

Resultado: x= -60 y=60

b). Aplicación de las propiedades de los triángulos.

Dato. Encontrar el valor de x y y.

AC||DE Solución.

5x+4

5y Sustitución.

60° 60°

Resultados.

X=11.2 Y=12

C. Criterios de congruencia de triángulos para identificar cuando dos triángulos son congruentes.

Relaciona ambas columnas escribiendo en el paréntesis a letra que corresponda a cada criterio.

Si un Angulo de un triángulo es congruente con un Angulo de otro y los lados que incluyendo estos son proporcionales, entonces los triángulo- los son semejantes. (c)

Dos ángulos y un lao comprendido de igual magnitud. (b)

Si los tres lados de un triángulo son proporción- ales a los tres lados del otro entonces los triángulos son semejantes. (a)

d). Criterios de semejanzas de triángulos para identificar cuando dos triángulos son semejantes.

Justifica porque los triángulos ABC y DEC son semejantes de acuerdo a los criterios de semejanza.

B

E

C

A D

Justifica porque los triángulos ABC y DEC son semejantes de acuerdo a los criterios de semejanza

e). Teorema de Tales para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Si se desea construir una casa en una cierta parte de un terreno cuando la única condición que pide el dueño de dicha casa es que en la parte en la que se va a construir la casa esta sea semejante al total del terreno.

Si los triángulos ABC y CDE son semejantes. Entonces ¿los lados son proporcionales?

Si según el teorema de tales si a rectas paralelas las cortan transversales está se determinan segmentos proporcionales.

f). Teorema fundamental de semejanza de triángulos.

Si dos triángulos tienen sus lados respectivamente proporcionales, entonces son semejantes? Como se muestra en el siguiente ejemplo.

Respuesta.

Si porque si multiplicas cada lado por sí mismo da el mismo resultado que el otro triangulo.

Polígono. Es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.

h). Clasificación de los polígonos de acuerdo con sus números de lados.

Contesta la siguiente