Trabajo Final Matematica II

[pic 1]

                       UNIVERSIDAD DEL CARIBE

       CARRERA DE INFORMATICA

      Trabajo Final – Matemática II – MTI-200

PRESENTADO POR:

                                          Juan López Santana

    FACILITADOR

                    SATURNINO GUZMAN FRUCTUOSO

            Santo Domingo, República Dominicana, D. N.

                 27 de marzo del 2018

ÍNDICE

Presentación…………………………………………………….        1

Índice….…………………………………………………….……..2

Introducción...……………………………………………………..3

Capítulo I – La Trigonometría…………………………..………4

Capítulo I – La Trigonometría…………………………..………5

Capítulo II – Ramas de la Trigonometría….…………...………6

Capítulo III – Problemas de la Trigonometría en su resolución…..7

Capítulo IV – Aplicación de la Trigonometría en la vida cotidiana.…..8

Conclusión……………………………………………………….9

Anexos……………………………………………………………9

INTRODUCCION

El trabajo que se presenta a continuación, está basado sobre la Trigonometría, la cual es la parte de la matemática que se encarga de establecer relaciones entre los ángulos y los lados del triángulo rectángulo y una circunferencia, así como también, trabaja con las funciones periódicas que permiten armar modelos en la biología, física y varias ciencias más. 

A continuación, veremos los siguientes temas:

• La trigonometría
• Ramas de la trigonometría
• Problemas de la trigonometría y su resolución
• Aplicación de la trigonometría en la vida cotidiana

• Capítulo I – La Trigonometría.

La Trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado es la medición de los triángulos. Es decir, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Esta interviene de forma directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos escenarios donde es necesario realizar medidas de precisión. La trigonometría se acomoda a otras ramas de la geometría, como por ejemplo para el estudio de las esferas en la geometría del espacio.

La trigonometría posee un sin número de aplicaciones, entre ellas se encuentran: las técnicas de triangulación. Un ejemplo de esta, es su uso en la astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en sistemas globales de navegación por satélites y en la medición de distancias entre puntos geográficos.

Unidades angulares.

En la medición de ángulos, se emplean tres unidades, si bien la más usada en la vida diaria es el grado sexagesimal, el radian es la más utilizada en matemáticas, y se define como la unidad natural para la medición de ángulos. El grado centesimal fue desarrollado como la unidad más cercana al sistema decimal, el cual se utiliza en arquitectura, topografía o en construcción.

• Radian: es la unidad angular natural en trigonometría. En una circunferencia entera hay 2 π radianes (un poco más de 6,28).

• Grado sexagesimal: es la unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.

• Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

• Mil angulares: unidad angular que divide la circunferencia en 6,400 unidades.

Razones trigonométricas.

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C. Se utilizará para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo α, que corresponde al vértice A, situado en el centro de la circunferencia. [pic 2]

• El seno (se abrevia como sen) es la razón entre el cateto sobre la hipotenusa.

sen α =  =  = [pic 3][pic 4][pic 5]

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa.

cos α =  =  = [pic 6][pic 7][pic 8]

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

tan α =  =  =  = [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Razones trigonométricas.

• La cosecante: (se abrevia como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:

csc α =  =  =  = [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

• La secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo.

sec α =  =  =  = = [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

• La cotangente: (se abrevia como cot o ctg) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo.

cot α =  =  =  = = [pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]