Ecuaciones de orden superior

x3 + 4x2 + x -6 = 0

sacando como factor común [pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Tenemos una raíz [pic 7]

Factorizamos la ecuación cuadrática

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Por lo tanto, obtenemos

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

La solución sería

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Sacando  como factor común [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Sacando  como factor común [pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Tenemos una raíz [pic 31]

Factorizamos  aplicando la ley de los exponentes[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Aplicando la ley de diferencia de cubos de productos notables

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

Simplificamos

[pic 39]

[pic 40]

Usando el principio de la multiplicación por cero

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

Las dos raíces restantes las saco por fórmula cuadrática

[pic 45]

[pic 46]

a= 1

b=[pic 47]

c= [pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

La solución sería

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

x3 - 3x2 - 4x +12 = 0

Sacando como factor común[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

Tenemos una raíz [pic 63]

Factorizamos la ecuación cuadrática

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

Por lo tanto, obtenemos

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

La solución sería

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

Sacando como factor común[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

Tenemos una raíz [pic 82]

Factorizamos la ecuación cuadrática

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

Por lo que la x que falta deducimos que es igual a cero

[pic 87]

La solución sería

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

Sacando como factor común[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

[pic 96]

Tenemos una raíz [pic 97]

Factorizamos la ecuación cuadrática

[pic 98]

Por formula cuadrática

[pic 99]

a= -4

b= -2

c= 0

[pic 100]

[pic 101]

 [pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

La solución sería

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

Muestra el procedimiento completo hasta llegar al resultado.