ECUACIONES EN DIFERENCIAS LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

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CONTENIDOS TRANSVERSALES

- Formación ética y de compromiso social. Se fomenta la práctica de valores para una sólida formación ética personal y profesional que forje lideres comprometidos con el desarrollo y el cambio social.

- Desarrollo humano y medio ambiente. La toma de conciencia por los problemas ambientales, permite conocer el potencial de las riquezas naturales y el aprovechamiento adecuado para un desarrollo sostenible.

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COMPETENCIAS

El estudiante, conoce métodos matemáticos para el análisis dinámico de las variables económicas, sustentado en el cálculo integral, las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones en diferencias con el propósito de formular, resolver y explicar fenómenos reales de manera rigurosa y coherente.

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TRATAMIENTO POR UNIDADES DIDACTICAS

Primera unidad didáctica : Dinámica Económica y Cálculo Integral

Tiempo de desarrollo : Del 31/03/2014 al 16/05/2014

Total de horas : 40 horas

CAPACIDADES

INDICADORES DE LOGRO

ACTITUDES

INDICADORES DE LOGRO

CONTENIDOS

TIEMPO

(36 horas)

Estimación de funciones primitivas y cálculo de áreas debajo de una curva.

Análisis e interpretación de resultados de la solución a modelos económicos.

Halla funciones dinámicas utilizando la integral indefinida.

Halla áreas utilizando la integral definida.

Interpreta y explica resultados con sentido económico.

Responsabilidad.

Honestidad.

Participación.

Asiste puntual y permanentemente a clases.

Evita el plagio y el intercambio de objetos durante las evaluaciones.

Participa oportunamente en las sesiones de clases, preguntando, respondiendo y comentando.

Dinámica económica. El proceso de integración. Integrales indefinidas, reglas de integración. Integrales definidas, cálculo de áreas. Integrales impropias. Métodos numéricos de integración. Integrales múltiples.

Aplicaciones en economía; funciones de ingreso, costos, consumo, formación bruta de capital, excedente del consumidor, excedente del productor y pérdida de eficiencia social en la economía, ganancia o pérdida de ingreso real.

26 horas

10 horas

EVALUACION

Practica Calificada N° 1: miércoles 14 de mayo de 2014

Evaluación Escrita N° 1: jueves 15 de mayo de 2014

2 horas

2 horas

Segunda unidad didáctica : Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en

diferencias

Tiempo de desarrollo : Del 17/05/2014 al 06/08/2014

Total de horas : 62 horas9

CAPACIDADES

INDICADORES DE LOGRO

ACTITUDES

INDICADORES DE LOGRO

CONTENIDOS

TIEMPO

(36 horas)

Conocimiento, resolución y explicación de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias de manera cuantitativa y cualitativa, estableciendo criterios de estabilidad y convergencia para sistemas dinámicos.

Halla funciones explicadas por el tiempo, utilizando ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias de primer y segundo orden.

Explica la estabilidad y convergencia de las trayectorias dinámicas.

Construye diagramas de fases para sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias de primer orden.

Interpreta y explica resultados con conocimiento de la teoría económica.

Responsabilidad.

Honestidad.

Participación.

Asiste puntual y permanentemente a clases.

Evita el plagio y el intercambio de objetos durante las evaluaciones.

Participa oportunamente en las sesiones de clases, preguntando, respondiendo y comentando.

Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden; separables, homogéneas y exactas. Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden; ecuación de Bernoulli. La estabilidad y convergencia de las trayectorias temporales. El enfoque grafico cualitativo.

Ecuaciones diferenciales de segundo orden; la solución general y específica, método de los coeficientes indeterminados, análisis de estabilidad y convergencia. El equilibrio de largo plazo y las desviaciones del equilibrio de largo plazo. Sistemas de ecuaciones diferenciales simultáneas. El diagrama de fases en dos variables; nodos, focos, vórtice y punto de silla. Análisis de la estabilidad del sistema. Linealización de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineal.

Aplicaciones en economía; bonos y tasas de interés, Inflación y desempleo, aversión al riesgo, modelo de Malthus, sobreajuste del tipo de cambio.

Ecuaciones en diferencias. Ecuaciones en diferencias lineales de primer orden. Estabilidad y convergencia de las trayectorias dinámicas. Ecuaciones en diferencias no lineales. El enfoque grafico cualitativo.