ALGORITMO REGULA FALSI O REGULA FALSI PARA ECUACIONES NO LINEALES

ALGORITMO REGULA FALSI O REGULA FALSI PARA ECUACIONES NO LINEALES

GRUPO 1

INTEGRANTES:  

• Pardavé Jara, Cristhian Anthoni    16200143
• Suazo Apolinario,Cristian Yanpiar 16200158

1. Marco Teórico:

El método de la regula falsi (regla del falso) o falsa posición es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. Se basa en la aplicación del teorema del valor intermedio, por lo que la función debe ser continua y tener signos diferentes en los límites del intervalo de trabajo.

Este método es parecido al método de la bisección. La diferencia es que no toma el punto medio del intervalo, sino que toma como punto medio el cruce con el eje x al trazar una línea secante definida por los puntos de la función en los extremos del intervalo. Al evaluar el punto medio encontrado y los intervalos, se debe escoger las funciones que den signos diferentes y descartar el otro extremo que tenga el mismo signo.

Con estos nuevos intervalos se traza una nueva línea. Este proceso se realiza sucesivamente hasta llegar a la línea tangente de la función dada; por lo tanto el punto de tangencia es la raíz.

1. PSEUDOCÓDIGO:

Lea función (f), el intervalo inferior (a), el intervalo superior (b), la tolerancia (tol) y el número de iteraciones (iter).

fa=f(a);

fb=f(b);

Si fa==0;

    mostrar(' ');

    mostrar ('a ES UNA RAIZ');

    mostrar (a);

    mostrar (' ');

     Sino

           Si fb==0;

                   mostrar (' ');

                    mostrar ('b ES UNA RAIZ');

                   mostrar (b);

                   mostrar (' ');

                   Sino

                         Si fa*fb>0;

                            mostrar (' ');

                                 mostrar ('NO HAY RAIZ EN ESE INTERVALO');

                        Sino

                        c=a-((fa*(a-b))/(fa-fb));

                            fc=f(c);

                            Er=tol+1;

                            Cont=1;

                              Mientras  fc~=0 && Er>tol && Cont+1<iter

                                   Si fa*fc<0;

                                       b=c;

                                       fb=fc;

                                       Sino

                                       a=c;

                                       fa=fc;

                                  Fin si

                                  d=c;

                                  c=a-((fa*(a-b))/(fa-fb));

                                  fc=f(c);

                                  Er=abs(((c-d)/c));