Probabilidad Caso

Probabilidad

Caso:

Cada año durante el mes de febrero se instala una pequeña feria en el pueblo de San José del Llano, donde vive Alma, quien espera con ansias la llegada de ese evento porque le encantan los juegos de azar.

En esta ocasión decidió participar en un juego de dados donde podrá ganar grandes premios. Para ganar se deben tirar 2 dados y obtener por lo menos 10 puntos.

1.- Define el espacio muestral del experimento

El espacio muestral se define basándonos en el experimento, en el caso de Alma se deben tirar dos dados, suponiendo que los eventos de cada dado son los números del 1 al 6 entonces el espacio muestral es:

S = {11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}

Es cualquier combinación que pudiera salir al tirar dos dados al mismo tiempo

2.- Define el evento con el que puede ganar.

El evento con que se puede ganar es que debe obtener por lo menos 10 puntos, por lo tanto, hay que buscar las combinaciones de eventos que sumen por lo menos 10, estas son las marcadas con rojo

{11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}

O sea que hay 6 eventos que la harían ganar que son:

A1 = {46}

A2 = {55}

A3 = {56}

A4 = {64}

A5 = {65}

A6 = {66}

3.- Calcula la probabilidad de ganar.

La probabilidad de ganar es si Alma saca cualquier de estos resultados de todos los posibles resultados.

Entonces:

P = P(A1)+ P(A2)+ P(A3)+ P(A4)+ P(A5)+ P(A6)

La probabilidad de ocurrencia de cada evento es:

P(A)= 1/36= 0.0278

Por lo tanto, la probabilidad de que alma gane es:

P = P(A1)+ P(A2)+ P(A3)+ P(A4)+ P(A5)+ P(A6)=

=0.0278+0.0278+0.0278+0.0278+0.0278+0.0278

=0.1666