Dilatación lineal y volumétrica
Enviado por KATHERINE BELEN ANDREA VASQUEZ BUSTOS . • 30 de Agosto de 2018 • Tarea • 1.004 Palabras (5 Páginas) • 515 Visitas
dudas: bastian.lopez@mail.udp.cl
Ayudantía 1 de calor y ondas.
Dilatacion de solidos y liquidos:
Formulas a usar:
Cuando solo queremos el crecimiento lineal:
[pic 1]
[pic 2]
= Largo final[pic 3]
= Largo inicial[pic 4]
= Temperatura final[pic 5]
= Temperatura inicial[pic 6]
Cuando queremos el crecimiento de área:
[pic 7]
Cuando queremos el crecimiento de un volumen (volumétrico):
ó[pic 8]
[pic 9]
ya que = [pic 10][pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Dato: A veces cuando pasamos las temperaturas de ºC a Kelvins o viceversa, lo hacemos de modo que se puedan simplificar con los coeficientes. Si el coeficiente está en [y me dan las temperaturas en ºC, las paso a Kelvins para poder simplificar las unidades.[pic 14]
Preguntas.
1. Si un objeto sólido tiene un agujero, ¿qué sucede con el tamaño del agujero al aumentar la temperatura del objeto?
También se expande. Todas las dimensiones lineales de un objeto cambian del mismo modo al cambiar la temperatura. (Es como tomarle una foto al objeto y hacer un zoom). | [pic 15] |
2. ¿Por qué se revientan las tuberías de agua congelada? (o las botellas de vidrio puestas en el congelador).
Debido al comportamiento anómalo del agua, ésta se expande al congelarse, no pudiendo caer del todo en las tuberías o botellas haciendo que estas revienten. (El agua aumenta su volumen y disminuye su densidad al disminuir de los 4ºC). | [pic 16] |
Ejercicios Dilatación.
1. El puente de New River George en Virginia Occidental es un arco de acero de 518 metros de largo cuando este se encuentra a una temperatura de 20.0[°C]. ¿Cuánto cambia esta longitud entre temperaturas extremas de -20.0[°C] y 35.0[°C]? Considere que el coeficiente de expansión lineal del acero es = 11x.[pic 17][pic 18][pic 19]
Datos del puente: [pic 20] [pic 21] [pic 22] [pic 23] | Cuando la temperatura alcanza los -20 ºC: En este caso = -20ºC.[pic 24] [pic 25] [pic 26] (se contrae).[pic 27] |
Cuando la temperatura alcanza los 35.0 ºC:
En este caso= 35ºC.[pic 28]
[pic 29]
(se expande).[pic 30]
2. Un frasco de vidrio de capacidad 1000[] y base 10[] a 0[°C], se llena con mercurio a esa misma temperatura. Si el frasco de mercurio se calienta a 80[°C], se derraman 13,5[]. Considere que el coeficiente de expansión volumétrico del mercurio es = 1,8x[].[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
Datos:
Frasco: [pic 37] [pic 38] [pic 39] [pic 40] [pic 41] | Mercurio: [pic 42] [pic 43] [pic 44] [pic 45] |
- Calcule el del vidrio. [pic 46]
Al aumentar la temperatura a 80ºC, podemos ver que el mercurio va aumentar en una cantidad de volumen:
[pic 47]
Luego el volumen final del mercurio lo calculamos:
[pic 48]
[pic 49]
Ahora si se derraman 13,5 , entonces quedan en el frasco y esto nos dice que esta lleno y podemos concluir que el volumen final del frasco también es . Entonces:[pic 50][pic 51][pic 52]
[pic 53]
[pic 54][pic 55]
- Si ahora el frasco con mercurio se vuelve a enfriar a 0[°C]. ¿Cuánta es la diferencia de altura entre la superficie del mercurio y el borde del frasco?
Si ahora enfriamos el frasco con mercurio, nuestros nuevos datos iniciales y finales serán:
Datos:
Frasco: [pic 56] [pic 57] [pic 58] [pic 59] [pic 60] | Mercurio: [pic 61] [pic 62] [pic 63] [pic 64] |
Ahora si calculamos los nuevos volúmenes finales del frasco y el mercurio (el cual será menor que al principio debido a que se derramó un poco), restandolos obtendremos un nuevo volumen y si este lo dividimos por la base podemos obtener la altura ya que:
[pic 65]
[pic 66]
donde “volumen” = (volumen final del frasco - volumen final del mercurio)
Por lo tanto:
Para el frasco: [pic 67] [pic 68] [pic 69] Además podemos ver que el volumen del frasco vuelve a la normalidad. | Para el mercurio: [pic 70] [pic 71] [pic 72] Podemos ver que el volumen nuevo del mercurio no es debido al volumen que se derramo.[pic 73] |
...