Cuales son las Variables independientes y dependientes
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CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA 37
9.3 APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS 39
EJEMPLO 40
EJERCICIOS PROPUESTOS 40
10 DERIVADAS SUCESIVAS 41
EJEMPLO 42
EJERCICIOS PROPUESTOS 42
11 DERIVADAS TRASCENDENTALES LOGARITMO NATURALES (LN) VULGAR (LOG) 44
11.1 Derivada de un logaritmo neperiano 44
11.2 Definición de función logarítmica 44
11.3 Propiedades de la función logarítmica 45
11.4 Derivada de un logaritmo natural (ln) 45
EJEMPLOS: 46
EJERCICIOS PROPUESTOS 46
12. DERIVADA DE UNA CONSTANTE (E) ELEVADA A UNA VARIABLE 47
12.1 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL au 47
12.2 DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL eu 47
13. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA FUNCIÓN 49
14. DERIVADA EN FUNCIÓN DE SENO Y COSENO 51
14.1 La derivada del coseno de una función 51
14.2 La derivada del seno de una función 51
EJERCICIOS PROPUESTOS 53
15. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TANG Y COTANG 54
15.1 La derivada de la función tangente 54
15.2 La derivada de la función cotangente 54
EJERCICIOS PROPUESTOS 55
16. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SEC Y CSC. 56
16.1 La derivada de la secante de una función 56
16.2 La derivada de la cosecante de una función 56
EJERCICIOS PROPUESTOS 57
17. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ARC SEN Y ARC COS 58
17.2 La derivada del arco-coseno de una función 58
EJERCICIOS PROPUESTOS 59
18. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ARC TAN Y ARC COTA 60
18.1 La derivada del arco-tangente de una función 60
18.2 La derivada del arco-cotangente de una función 60
EJERCICIOS PROPUESTOS 61
19. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ARC SEC Y ARC CSC 62
19.1 La derivada del arco-secante de una función 62
19.2 La derivada del arco-cosecante de una función 63
EJERCICIOS PROPUESTOS 63
20. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS VERS Y ARC VERS 64
21. CONCLUSION 65
22. BIBLIOGRAFIAS 66
INTRODUCCIÓN
El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
El cálculo diferencial es una parte de análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones de como las variables cambian.
Para la realización del presente trabajo se ha realizado una recopilación de distintos textos y exposiciones, que mediante la incorporación de conceptos claves de cada uno de ellos se ha podido realizar de una manera clara el trabajo, tratando de presentar los temas con conceptos claros y precisos para el buen entendimiento de la materia.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
- Comprender los temas dados en clases, manejar los respectivos métodos de cada uno de los mismos, e integrar cada conocimiento adquirido en todos los problemas dados.
OBJETIVO ESPECIFICO
- Conocer y aplicar las operaciones de los temas dados.
- Entender cada fórmula para lograr un procedimiento eficaz.
- Aplicar todos los conocimientos estudiados para la facilidad de cada ejercicio.
- VARIABLES, FUNCIONES y LÍMITES
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Variables y constantes
Una variable es una cantidad a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso de análisis, un número ilimitado de valores.
Las variables se designan usualmente por las últimas letras del alfabeto
Una cantidad que durante el curso de un proceso tiene un valor fijo se llama constante.
Constantes numéricas o absolutas son las que conservan los mismos valores en todos los problemas, como 2, 5, π, etc.
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Intervalo de una variable
A menudo nos limitamos solamente a una porción del sistema de números. Por ejemplo, podemos restringir nuestra variable de manera que tome únicamente valores comprendidos entre a y b. Este símbolo [a, b] se lee “intervalo de a a b”
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Variación continúa
Se dice que una variable a varía de una manera continua en un intervalo [a, b] cuando x aumenta desde el valor a hasta el valor b, de tal manera que toma todos los valores intermedios entre a y b en el orden de s u s magnitudes; o cuando x disminuye desde x = b hasta x = a, tomando sucesivamente todos los valores intermedios.
a x b
o
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