Longitud de arco- calculo integral
Enviado por Rebecca • 26 de Noviembre de 2018 • 647 Palabras (3 Páginas) • 401 Visitas
...
-
Longitud De Curvas
La longitud de arco de una curva, también llamada rectificación de una curva es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvas específicas, la llegada del cálculo trajo consigo la fórmula general para obtener soluciones cerradas para algunos casos. (García, 2011; párr. 1)
[pic 3]
[pic 4]
La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajustan a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeños posibles, escogiendo una familia finita de puntos en y aproximar la longitud mediante la longitud de la poligonal que pasa por dichos puntos. Cuantos más puntos escojamos en , mejor sería el valor obtenido como aproximación de la longitud. (García, 2011; párr. 2)[pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Si la primera derivada de una función es continua en se dice que es suave y su grafica es una curva suave. (García, 2011; párr. 3) [pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Cuando la curva es suave, la longitud de cada pequeño segmento de recta se puede calcular mediante el teorema de Pitágoras.
[pic 12]
Si f es suave en , la longitud de la curva de f(x) desde a hasta b es:[pic 13]
[pic 14]
- Desarrollo de Ejercicios
-
CONCLUCIONES
- Se investigo la importancia de la longitud de arco como aplicación de las integrales
- Se conoció las características de la longitud de arco
- Se desarrollo problemas utilizando la formula encontrada de longitud de arco con el fin de afianzar los conocimientos sobre el tema.
-
BIBLIOGRAFIA
https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/integrating-multivariable-functions/line-integrals-for-scalar-functions-articles/a/arc-length
https://www.clubensayos.com/Ciencia/Informe-de-Longitud-de-Arco/4004911.html
http://ed21.webcindario.com/CalculoIntegral/longitud_de_arco_de_la_grafica_de_una_funcion.htm
...