Caso práctico N° 3 localización de una planta

• Caso práctico clase 3: Problema para la Localización de una Planta

1. Defina el mejor escenario. ¿Cuál es la diferencia?

1. Escenario 1: Nueva planta ubicada en Pereira.

Paso 1: Inicialmente, se procede a definir los componentes del modelo así:

• Variables de decisión: ¿A qué se debe dar respuesta? En este caso se requiere conocer cuantas toneladas de material deben trasladarse desde cada planta hacia las diferentes zonas, por lo que las variables de decisión se definen así:

[pic 1]

Donde: [pic 2][pic 3]

[pic 4]

Así, las variables serán [pic 5]

• Función objetivo: El objetivo económico del problema es minimizar los costos de transporte del material, lo que se formula matemáticamente como sigue:

[pic 6]

• Restricciones: El modelo está sujeto a restricciones de capacidad de las plantas y de requerimientos de demanda en cada zona.  Se definen del siguiente modo:

Capacidad de la planta Bogotá:   [pic 7]

                                [pic 8]

Capacidad de la planta Medellín:   [pic 9]

                                [pic 10]

Capacidad de la planta Pereira:   [pic 11]

                                [pic 12]

Demanda de la Zona 1:   [pic 13]

                        [pic 14]

Demanda de la Zona 2:   [pic 15]

                        [pic 16]

Demanda de la Zona 3:   [pic 17]

                        [pic 18]

No negatividad:  [pic 19]

Paso 2: Seguidamente, se resuelve el modelo en Solver, obteniendo:

[pic 20]

Paso 3: Por último, se interpreta la solución así:

• La planta Bogotá solo debe enviar material a la zona 2, Medellín únicamente a la zona 3 y Pereira despacha a todas las zonas.
• Toda la capacidad de la planta Bogotá se enfoca en la atención de la zona 2, la capacidad de Medellín está concentrada en la zona 3 y la fábrica de Pereira es la única que atiende varias zonas.
• Las tres plantas trabajan al tope de su capacidad.
• Los requerimientos de las tres zonas son atendidos sin excesos de oferta.
• El costo total de transporte bajo este escenario es de $17.100.000.

1. Escenario 2: Nueva planta ubicada en Tunja.

Paso 1: Inicialmente, se procede a definir los componentes del modelo así:

• Variables de decisión: Las variables de decisión se definen así:

[pic 21]

Donde: [pic 22][pic 23]

[pic 24]

Así, las variables serán [pic 25]

• Función objetivo: Se formula matemáticamente como sigue:

[pic 26]

• Restricciones: El modelo está sujeto a restricciones de capacidad de las plantas y de requerimientos de demanda en cada zona.  Se definen del siguiente modo:

Capacidad de la planta Bogotá:   [pic 27]

                                [pic 28]

Capacidad de la planta Medellín:   [pic 29]

                                [pic 30]