CALCULO DIFERENCIAL Ingeniería en Gestión Empresarial

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Procedimiento:

-Se deriva la función:

R`(x)=-0,004x+0,8

-Se iguala a 0 y se resuelve la ecuación que resulta:

R`(x)=0, [pic 2]

Después se toma un punto menor que 200, por ejemplo 100, y sustituimos R´(100)=0,4>0 y en otro mayor que 200 (por ejemplo 300) R´(300)=-0,4

R(100)=-0.002(100)2+0.8(100)-5 = 55 pesos de rentabilidad

R(200)=-0.002(200)2+0.8(200)-5 = 75 pesos de rentabilidad

R(300)=-0.002(300)2+0.8(300)-5 = 55 pesos de rentabilidad

Entonces la derivada es positiva en el intervalo (0, 200), y f es creciente en ese intervalo y es decreciente en (200, 500) ya que en ese intervalo nos ha dado negativa la derivada. Lo que nos dice también que en punto 200 hay un máximo local

b) Teniendo en cuenta el apartado que debemos invertir es de 200 pesos.

c) La máxima rentabilidad es R(200)= -0,002.(200)2+0,8.200-5=75 pesos.

Grafica Representativa

[pic 3]

CONCLUSIÓN

Al concluir con este trabajo aplicado me llevo un gran complemento, para lo aprendido en esta unidad. Pues con esto de la resolución de derivadas, me deja como aprendizaje el cómo y cuándo utilizar cada método de derivación correspondiente para cada derivada. También con este trabajo note que puedo aplicar las derivadas en diversas cuestiones de la vida cotidiana, incluso a veces en las que menos esperamos, personalmente considero que es un muy buen trabajo y una muy buena forma de demostrar que las matemáticas están en todo lo que nos rodea.

ESMERALDA CELINA SERRATOS GARCIA

Esta unidad numero cuatro de derivas me pareció muy interesante ya que fue un repaso de lo estudiado en el nivel bachillerato, lo cual me fue de mucha ayuda para reafirmar mis conocimientos antes mencionados, yo al principio de la unidad creí que esta seria una unidad compleja, lo cual resulto todo lo contrario, ya que me divierte mucho la resolución de este tipo de problemas matemáticos.

Juan Carlos Zavala Huerta