Informe N°2 Investigación de Operaciones

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7) µn = tasa media de servicio en todo el sistema (número esperado de clientes que completan su servicio por unidad de tiempo) cuando hay n clientes en el sistema. Nota: "n representa la tasa combinada a la que todos los servidores ocupados (aquellos que están sirviendo a un cliente) logran terminar sus servicios.

Existe una condición transitoria la cual es que el sistema se encuentra afectado por su estado inicial (el número de clientes que esperan en el sistema) y también una condición de estado estable la cual el sistema se vuelve independiente del estado inicial y del tiempo transcurrido, donde la distribución de probabilidad del estado del sistema se conserva a través del tiempo.

La notación siguiente supone que el sistema se encuentra en la condición de estado estable:

Pn = probabilidad de que haya exactamente n clientes en el sistema.

Ls = número esperado de clientes en el sistema.[pic 5]

Lq = longitud esperada de la cola (excluye los clientes que están en servicio).[pic 6]

°W = tiempo de espera en el sistema (incluye tiempo de servicio) para cada cliente.

W = E(°W).

°Wq = tiempo de espera en la cola (excluye tiempo de servicio) para cada cliente.

Wq = E(°Wq).

Desarrollo del Problema

Para comenzar nuestra teoría de cola tomamos la fila q se encuentra en “Break by sodexo”, ubicado en el primer piso del edificio F (Los Nostros), de la Universidad San Sebastián, sede Concepción. Donde se originan colar para comprar cualquier tipo de alimento existente en ducho lugar.

El inicio de la actividad se realizó en día miércoles a las 13:11hrs.En donde al visualizar la cola podemos estimar que existen un estimativo de 4,6 personas en el sistema y 3,83 personas en la cola de “Break by sodexo” para ser atendidas, en donde cada individuo permanece 0,093 segundos en cola luego de esperar este tiempo para ser atendido el cliente pasa a la caseta de venta permaneciendo 0,113 segundos a la espera de la recepción de todos los productos que está comprando con esto el cliente una vez de ser atendido abandona la cola y se dirige a realizar sus actividades con normalidad nuevamente. Esta medición se finalizó e las 15:37hrs del mismo día.

La probabilidad de existir un cliente aumentaba cuando se producían el break en donde todos corrían por comprar y bajaba en las horas de clases, este cálculo está sujeto a la fórmula de probabilidad Pn = ((0,823)’’n)*(0,177) donde la taza de llegada media por rango de tiempo fue de 40,983 esto se aproxima al tiempo de ingreso de cada alumno a sus clases, que como sabemos muchas veces se retiran antes de sus actividades, y uno de sus paraderos es el “Break by sodexo”.

.En nuestro caso para el método M/M/1:

λn =40,983

P0 =0,177

ρ= λ

Lq=3,84

Ls=4,65

Ws=0,113

Wq=0,093

Solución tentativa

La solución más óptima que evaluamos como grupo fue abrir una nueva caja para aumentar el flujo de clientes atendidos en la fila así en donde están siendo atendido simultáneamente todos podrán ser atendidos dentro de la hora del break que es donde más crece la fila y se ve evidenciado en número promedio de personas en la fila que es de un 0,072 en la fila y un 0,894 en el sistema. Este resultado nos dejo muy satisfecho ya que se soluciona en gran medida la principal problemática de “Break by sodexo”

Conclusión

De acuerdo a los datos extraídos en la cafetería el tiempo de espera de cada cliente se optimiza abriendo una segunda caja y guiando la fila por un costado en donde una persona este encargada de tomar el pedido del cliente, así se genera una fluidez en donde otro individuo se encargada de hacer los pagos facilitando el flujo de los usuarios esto logro que los tiempos de espera de cada cliente en cola y en servicio disminuyeran como se mostró en los resultados anteriormente expuestos

Linkografía:

personales.upv.es/jpgarcia/LinkedDocuments/Teoriadecolasdoc.pdf

Bibliografía:

- Investigación de operaciones - séptima edición – hillier Lieberman.