MATEMÁTICAS FINANCIERAS EJERCICIOS PÁGINA 128

...

( 1+0.24 )^ 14/12 = ( 1+ EMV )^12/12

12

1+0.02 = 1 EMV

1.02 -1 = EMV

0.02 = EMV

EMV = 2%

VP = R

i

12.000.000 ( 0.02) = R

240.000= R

R= ?

VP= 12.000.000

i= 24% NMV = 2% EMV

VP= R ( 1+J)

12.000.000(0.029= R (1+J)

240.000 = R

1.02

235.294.117647 = R

PUNTO 13: Si se tiene una deuda por 8000.000 para ser cancelada con pagos trimestrales perpetuos de 500.000 determine la tasa de interés cobrada (Respuesta 6,25 ETV)

¿I=?

VP=8000.000

R=500.000

500.000

8000.000

I=0,625

I=6,25 % ETV

1. Una entidad financiera le ofrece una cuenta corriente que le generará un interés

del 28% nominal. ¿Cuánto tendrá al cabo de tres años sobre un monto de

$20.000.000, si el banco reconoce un interés efectivo trimestral?

VP = 20.000.000

I= 28%

N= 3 años (12) trimestres

VF=?

VF 20.000.000 (1+0.28) ^12

VF= 20.000.000 (19.3428131138)

VF = 38.685.626.2277

Al cabo de tres años el banco le registrará un monto de $38.685.626.2277

2. El banco Davivienda le aprueba un crédito de $50.000.000 al 16% nominal

trimestre vencido. Cuanto tendrá al cabo de 5 años si le convierten la tasa

aprobada en una tasa efectiva anual mes vencido.

16% NTV = EAV

Solución

(1+ 0.16) ^ 4/1 = (1+EAV) ^1/1

4

(1.04) ^4= (1+EAV)

1.16985856 – 1 = EAV

0.16985856= EAV

16.98% EAV

VF= 50.000.000 (1 + 0.16985856) ^5

VF= 109.556.15

16% NTV = EMV

(1+0.16) ^4/12= (1+EMV) ^12/12

4

(1.04) ^0.33333= (1 + EMV)

1.013159271-1= EMV

0.013159271= EMV

1.31% EMV

VF= 50.000.000(1+0.013159271) ^60

VF= 109.555.295

Al cabo de 5 años a una tasa EAV, obtendrá un valor de $109.556.157,2 y la Tasa EMV

será de $109.555.295

3. Lina necesita $30.000.000 para comprar un vehículo. Va a un banco y le ofrecen

un financiamiento del 24% nominal mes vencido. Acude a un amigo que se

compromete a prestarle el dinero a un plazo de 3 años, estableciendo una tasa de

interés capitalizable del 16% trimestre vencido. ¿Cuál será la mejor decisión para

Lina en el mismo plazo?

VF= 30.000.000

I= 24%

N= 12

VF=

1).

VF= 30.000.000 ( 1+0.024) ^ 12

VF= 30.000.000 (13.2147886588)

VF= 39.644.365.9763

2).

VF= 30.000.000 ( 1+0.16) ^12

VF = 30.000.000( 5.93602704183)

VF= 17.808.081.1255

VF= 30.000.000 +17.808.081.1255= 20.808.081.1255

La mejor opción es la que le ofrece el amigo, ya que, al cabo de tres años pagará

$20.808.081.1255

4. Cuantos depósitos semestrales vencidos de $1.000.000 se deben hacer en una

institución financiera, que paga el 2% mensual, para tener un valor acumulado de

$30.000.000.

2% NMV= ESV

( 1+0.02) ^ 12/2 = ( 1+ESV) ^2/2

(1.0016666667)^6 = 1+ ESV

1.010041759-1= ESV

0.010041759= ESV

1.004175939% ESV

VP = R [

1 − (1 + i)

−n

i

]

30 000 000 = 1 000 000 [

1 − (1 + 0.010041759)

−n

0.010041759