¿Qué tipos de decisiones financieras personales ha hecho usted que impliquen interés compuesto?

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b) ¿Cuál sería el precio de compra si la tasa de interés compuesto anual fuera del 10 por ciento?

c) Cohen tenía $30,000 para colocar en una anualidad. ¿Cuánto recibiría cada año si la aseguradora aplicara el 5% de interés compuesto anual en sus cálculos? ¿Y el 10% de interés compuesto anual?

(Luis)

- La compañía Happy Hang Glide está comprando un edificio y ha obtenido un préstamo hipotecario de $190,000 a 20 años. El préstamo implica una tasa de interés compuesto anual del 17% y exige pagos anuales iguales al final de cada uno de los 20 años. ¿Cuál es la cantidad del pago anual?

(Luis)

- Establezca un programa de amortización para los siguientes préstamos al centavo más cercano (véase la tabla):

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a) Un préstamo de $8,000 a 36 meses, con pagos iguales a plazos al final de cada mes. La tasa de interés es del 1% mensual.

b) Un préstamo hipotecario de $184,000 a 25 años, con 10% de interés compuesto anual con pagos iguales a plazos al final de cada año.

(Luis)

- Usted solicitó un préstamo de $14,300 a una tasa de interés compuesto anual del 15 por ciento. Siente que podrá hacer pagos anuales de $3,000 por año sobre su préstamo. (Los pagos incluyen tanto principal como interés). ¿Cuánto tiempo pasará hasta que el préstamo esté completamente pagado (al año más cercano)?

(Luis)

- Lost Ditchman Mines, Inc., está considerando invertir en Perú. Hace una oferta al gobierno para participar en el desarrollo de una mina cuyas ganancias se obtendrán al final de cinco años. Se espera que la mina produzca $5 millones en efectivo para Lost Dutchman Mines en ese tiempo. Además de la oferta al inicio, no habrá otros flujos de efectivo, ya que el gobierno reembolsará a la compañía todos los costos. Si Lost Dutchman requiere un rendimiento anual nominal del 20% (ignorando las consecuencias en los impuestos), ¿cuál es oferta máxima que debe hacer por su derecho de participar si el interés se capitaliza a) cada año, b) cada semestre, c) cada trimestre, d) continuamente?

(Luis)

- Earl E. Bird decide abrir una cuenta de ahorros para su retiro. Comenzando en su cumpleaños número 21, planea invertir $2,000 cada cumpleaños en una inversión de ahorros que gana el 7% de interés compuesto anual. Continuará este programa de ahorros durante un total de 10 años y luego dejará de hacer los pagos; pero sus ahorros continuarán capitalizando al 7% durante 35 años más, hasta que se retire a la edad de 65 años. Ivana Waite también planea invertir $2,000 al año en cada cumpleaños, al 7% de interés y lo hará en un total de 35 años. Sin embargo, ella no comenzará sus contribuciones sino hasta que cumpla 31 años. ¿Cuánto dinero valdrán los programas de ahorro de Earl e Ivana cuando se retiren a los 65 años? ¿Quién estará mejor financieramente para el retiro y por cuánto dinero?

(Luciano)

- Cuando usted nació, su querida tía Minnie prometió depositarle $1,000 en una cuenta de ahorros en cada uno de sus cumpleaños, comenzando en el primero. La cuenta genera el 5% de interés compuesto anual. Usted acaba de cumplir 25 años y quiere todo el dinero. Sin embargo, resulta que la querida (y olvidadiza) tía Minnie no hizo depósitos cuando cumplió cinco, siete y once años. ¿Cuánto dinero hay en la cuenta hoy, al cumplir 25 años?

(Luciano)

- Suponga que hoy abrirá una cuenta de ahorros con un depósito de $100,000. La cuenta paga el 5% de interés compuesto anual y se supone que esta tasa seguirá vigente todos los periodos futuros. Dentro de cuatro años retirará R dólares. Continuará haciendo retiros adicionales anuales de R dólares más tiempo, haciendo su último retiro al final del año 9, para lograr el siguiente patrón de flujos de efectivo en el tiempo. (Nota: Hoy es el periodo 0; dentro de un año será el final de periodo 1; etcétera).

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¿De qué cantidad debe ser R para que quede un saldo de cero después de su último retiro R al final de año 9? (Idea: Usar una tabla o una fórmula de anualidades ¡facilitará mucho su trabajo!).

(Luciano)

- Suponga que una inversión promete pagar una tasa de interés anual del 9.6 por ciento. ¿Cuál es la tasa de interés anual efectiva sobre esta inversión si suponemos que el interés se capitaliza a) anualmente, b) semestralmente, c) trimestralmente, d) mensualmente, e) diariamente (365 días), f ) continuamente? (Nota: Dé sus respuestas con exactitud de cuatro decimales, por ejemplo, 0.0987 o 9.87 por ciento).

(Luciano)

- “¿Quiere ganar un millón de dólares? Le decimos cómo… Un ganador, elegido al azar entre todos los participantes, ganará una anualidad de $1,000,000”. Éste era el anuncio de un concurso en Internet. Las reglas describían el “premio de un millón de dólares” con más detalle: “40 pagos anuales de $25,000 cada uno, que dan como resultado un pago total de $1,000,000. El primer pago se hará el 1 de enero; los pagos subsiguientes se harán cada enero”. Usando una tasa de interés compuesto anual del 8%, ¿cuál es el valor presente de este “premio de un millón de dólares” a partir del primer pago el 1 de enero?

(Luciano)

- Tomó alrededor de 14 años que el promedio Dow Jones de las acciones de 30 industrias pasara de 1,000 a 2,000. Para duplicarse a 4,000 tardó sólo 8 años y para ir de 4,000 a 8,000 requirió cerca de 2 años. Al porcentaje entero más cercano, ¿qué tasas de crecimiento anual compuesto están implícitas en estos tres puntos en que se duplicó el índice?

(Luciano)